Toán ôn tập thi đại học có đáp án (135)

Giá trị của là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sở Bắc Giang 2019 Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên?. Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị.. Đáp án đú

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Cho , , , là số dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ex

ey=ex − y B exy=exey

C ex − y=ex − e y D ex+ y=ex+ey

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=ex − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Câu 3

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , mặt phẳng vuông góc với mặt

Câu 4 Hàm số đạt cực tiểu tại

Đáp án đúng: D

Câu 5

Trang 2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với , , , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

……….hết………

Đáp án đúng: C

Câu 7

Câu 8 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng

Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng lần lượt bằng 12 và 6 Gía trị

Đáp án đúng: B

Câu 10 Phương trình có hai nghiệm , , Khẳng định nào đúng?

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm , , Khẳng định nào đúng?

Lời giải

Câu 11 Tập xác định của hàm số là:

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của là

Giải thích chi tiết: (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình

vẽ bên Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của

là

Trang 4

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN của hàm số trên đoạn là đạt được tại và GTNN của hàm

số số trên đoạn là đạt được tại

Câu 13

Bên trong hình vuông cạnh , dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

Trang 5

A B C D

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Xét phần gạch chéo quay xung quanh trục

Thể tich khối nón cụt tạo thành khi cho hình thang quay xung quanh trục là:

Thể tích khối nón tạo thành khi cho tam giác quay xung quanh trục là: Thể tích khối tòn xoay sinh ra khi cho hình gạch chéo quay xung quanh trục là:

Vậy thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục là:

Lời giải

Trang 7

Suy ra:

Câu 15 Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Hàm số có TXĐ:

đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 16 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải Cách CASIO Chọn ví dụ như chẳng hạn

Tính giá trị rồi lưu vào

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng

Câu 17

Câu 18

Trang 8

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là , độ dài đường sinh là và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng , lồng vào nhau như hình vẽ

Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngoài khối trụ và phần khối trụ không giao với khối nón là

Mặt khác:

Thể tích khối nón lớn (có đường cao ) là

Thể tích phần khối giao nhau giữa khối nón và khối trụ là

Suy ra thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là

Trang 9

Câu 19 Tập xác định của hàm số là

Câu 20 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng

xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Câu 22 Cho hình lăng trụ tứ giác đều Tính tỉ số giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ trên

Lời giải

Hai khối trụ có chung đường cao nên

với là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy;

là bán kính đường tròn nội tiếp đáy

Câu 23 Tổng các giá trị nguyên của tham số trong đoạn để hàm số đồng biến trên bằng bao nhiêu?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số trong đoạn để hàm số

đồng biến trên bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có

Để hàm số đồng biến trên thì

Do đó tổng các giá trị của bằng

Vậy tập nghiệm cần tìm là: .

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

là:

Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Trang 11

VẬN DỤNG

Câu 27 : Cho hình chữ nhật có cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: : Cho hình chữ nhật có cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 28 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 29 Cho và Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Cho và Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hướng dẫn giải

🖎

Trang 12

🖎

Vậy chọn đáp án A.

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Suy ra

Trang 13

suy ra suy ra

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Câu 31 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 33

Trang 14

Câu 34 Cho liên tục trên thỏa mãn và Khi đó bằng

Câu 35 Số nghiệm nguyên dương của phương trình là

Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm nguyên dương

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Sở Bắc Giang
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Bắc Giang

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,64 MB