Toán ôn tập thi đại học có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho khối nón có bán kính đáy là , chiều cao Thể tích của kh[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho khối nón có bán kính đáy là , chiều cao Thể tích của khối nón đó là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 5 Thể tích của khối nón đã cho là

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Vì , chia cả 2 vế của bất phương trình cho , ta được:

Trang 2

(vì ).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 6

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Đáp án đúng: D

Câu 7 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có:

Vậy vận tốc lớn nhất là

Câu 8 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

C D

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 10 Cho 2 tập khác rỗng A=(m− 1; 4]; B=( −2;2m+2),m∈ℝ Tìm m để A ∩ B≠ ∅

A 1<m<5 B −2<m<5. C −1<m<5. D m>−3

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị cắt trục tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên của hàm số

Vì

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trang 4

A B C D

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Gọi chứa và song song suy ra

Ta thấy do đó đạt giá trị lớn nhất là

Khi đó vuông góc với và vuông góc với giá của là VTPT của

Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án C.

Câu 14 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 15

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác đều cạnh , A’B= Thể tích khối lăng trụ

đó là:

Trang 5

C D

Câu 16 Biết là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Khi thì bằng

Câu 17 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu?

Câu 18 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu

năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

nào sau đây?

Câu 20

Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức liên hợp của có toạ độ

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Trang 6

đồng biến trên khoảng ?

Lời giải

đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi hàm số nghịch biến trên khoảng Ta có

nghịch biến trên khoảng

Do nguyên và nên có giá trị của thỏa mãn

Câu 22 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1 B T =0 C T=2 D T =8.

Hướng dẫn giải>Ta có: 4x −8.2 x +4=0⇔[ 2 x=4+2√3

2x =4−2√3 ⇔[ x=log

2(4+2√3)

x=log2(4 −2√3)

T =log2(4+2√3)+log2(4−2√3)=log2(4+2√3)(4 −2√3)=log24=2

Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đặt :

Câu 25 Cho hình thoi Vectơ nào bằng ?

Câu 26 Cho cấp số cộng thỏa mãn công sai của cấp số cộng bằng

Câu 28

Cho tam giác vuông tại có và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có chiều cao bằng

Câu 29 Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 30 Hàm số có đạo hàm cấp là

Câu 31 Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?

Giải thích chi tiết: Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?

Lời giải

Câu 32 Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu hãy xác định hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất.

Trang 8

C hình hộp đứng D hình hộp là hình lập phương.

Câu 33 Để xét tính đơn điệu của hàm số khi cho đồ thị hàm số thì ta dùng

A Đi lên nghịch biến, đi xuống nghịch biến.

B Trên đồng biến, dưới nghịch biến.

C Đạo hàm dương đồng biến, âm thì nghịch biến

D Đi lên là đồng biến, đi xuống là nghịch biến.

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên

SB và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là :

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	640,84 KB