Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (122)

Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , , lần lượt là hình chiếu của lên các trục , ,.. Tính môđun của số phức Đáp án đúng: C Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian , cho điểm Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi , , lần lượt là hình chiếu của lên các trục , , Khi đó

Câu 3 Cho hai số phức , Tính môđun của số phức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 5 Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Chọn kết luận đúng

Câu 6

Trang 2

C D

Câu 7

Khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh SD thay đổi Thể tích lớn nhất của

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, H là hình chiếu của S lên mp đáy

Ta có nên hình chiếu của S lên mp đáy trùng với tâm

Khi đó:

Ta có

Mặt khác,

Suy ra

Trang 3

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có:

Dấu ''='' xảy ra khi

Câu 8 Tính môđun của số phức biết

Câu 9 Cho tam giác vuông cân tại có cạnh Quay tam giác này xung quanh cạnh Thể tích của khối nón được tạo thành bằng:

Câu 10

Hình nào dưới đây là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh không phải là cạnh chung của 2 mặt.

Hình 2: có cạnh là cạnh chung của nhiều hơn 2 mặt

Hình 3: có điểm chung của 2 mặt không phải là đỉnh

Câu 11 Cho hàm số Hàm số có đồ thị nào dưới đây ?

Trang 4

A

B

Trang 5

C

D

Các điểm cực trị có tọađộ là và nên suy ra đồ thị đáp án A phù hợp

Câu 12

Trang 6

Cho Tính

Câu 13 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6?

Câu 14

A Đồ thị hàm số có điểm CT và không có điểm CĐ

B Đồ thị hàm số có điểm CT và điểm CĐ

C Đồ thị hàm số có điểm CĐ và không có điểm CT

D Đồ thị hàm số có điểm CĐ và điểm CT

Câu 15 Cho hàm số Tìm phương trình đường TCN của đồ thị hàm số

Câu 16 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 17

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng

là mặt phẳng chứa và tạo với mp một góc nhỏ nhất Gọi là một vectơ pháp tuyến của Đẳng thức nào đúng?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Theo giả thiết, và là một vectơ pháp tuyến của nên ta có

Ta có

Thế vào ta được

Khi góc giữa và nhỏ nhất thì đạt giá trị lớn nhất

Bảng biến thiên

Vậy:

Câu 19 Một khối nón có thể tích Nếu chiều cao của khối nón bằng đường kính thì diện tích xung quanh của hình nón bằng

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp Có và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 8

Lời giải

+ Gọi là điểm đối xứng với qua (với là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) và

Do đó

+ Ta có:

Câu 21

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực

Trang 9

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt B y’ = 0 có đúng một nghiệm thực.

C y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực D y’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 22

Cho hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: ,

( trong đó là số thực) và sao cho lớn nhất Khi đó giá trị của bằng

Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

Hai số phức là hai nghiệm của hệ phương trình trên Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho

Ta có lớn nhất khi đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài

Thay tọa độ vào ta có:

Câu 23 Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

A B C D .

Hướng dẫn giải

Trang 10

Ta có công thức số hạng của cấp số nhân là với

Câu 24

Câu 25 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung quanh và

diện tích đáy hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung

quanh và diện tích đáy hình nón bằng

A B C D

Lời giải

Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , góc Gọi lần lượt là trung điểm cạnh và vuông góc với ; và tạo với mặt đáy một góc Khoảng cách giữa hai đường thẳng và ?

Trang 11

Chọn hệ trục tọa độ , với (như hình vẽ)

Khi đó

Gọi là mặt phẳng chứa và song song với Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của là:

với

đi qua và có một véc tơ pháp tuyến có phương trình

Câu 28 Trong không gian , cho hai vectơ và với là các tham số thực Giá trị của sao cho hai vectơ và cùng phương là

Trang 12

Giải thích chi tiết: Hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi

Vậy giá trị của sao cho hai vectơ và cùng phương là và

Câu 29

Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 30 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

B Với mọi hàm số liên tục trên đoạn , luôn có

C Với mọi hàm số liên tục trên , ta có

D Với mọi hàm số liên tục trên đoạn thì

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

B Với mọi hàm số liên tục trên đoạn , luôn có

C Với mọi hàm số liên tục trên , ta có

D Với mọi hàm số liên tục trên đoạn thì

Hướng dẫn giải

Trang 13

A B

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , mặt bên là tam giác cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết góc Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp

Gọi là trung điểm của

Gọi và lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông và tam giác cân

Qua , kẻ thì là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Qua kẻ thì là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 14

Xét vuông tại có

Do tứ giác có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật

Câu 33 Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào không phải là khối đa diện lồi ?

A

B

Trang 15

C

D

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 35 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,9 MB