Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (1)

Tập nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện:.. Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là Đáp án đúng: C Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

So sánh điều kiện ta được

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 3

Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Trang 2

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

+) Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Câu 4

Lắp ghép hai khối đa diện , để tạo thành khối đa diện Trong đó là khối chóp tứ giác đều

có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Khối đa diện có đúng mặt

Câu 5 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

C Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

D Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trang 3

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 6 Khối đa diện đều loại có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại có bao nhiêu đỉnh?

A B C D .

Lời giải

Khối đa diện đều loại là khối bát diện đều nên có đỉnh

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng của tập xác định

Đáp án đúng: D

Câu 8 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 9

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Trang 4

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 10 Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A (3a)b=3a+b B (3a)b=3a b

C (3a)b=3a −b D (3a)b=3ab

Giải thích chi tiết: Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A (3a)b=3a b B (3a)b=3a−b C (3a)b=3ab D (3a)b=3a+b

Lời giải

Câu 11

Cho và là hai số thực dương thoả mãn Giá trị của bằng

Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình trụ

Trang 5

Câu 13 Đặt Tính theo a giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Biết rằng hàm số đạt cực đại tại Khi đó giá trị của sẽ là:

Câu 15 Cho hàm số y= x− 2

x+1 Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1;+∞ ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;− 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;+∞ )

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?

Trang 6

Câu 18 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác

Câu 19

Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao thì thể tích của nó được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 20 Cho Hãy biểu diễn theo và

Câu 21 Một nguyên hàm của hàm số: là:

Câu 22

Nghiệm của phương trình là

Câu 23

Cho Parabol Hai điểm , di dộng trên sao cho Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi và cát tuyến đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm có tọa độ xác định và

Giá trị của biểu thức bằng

Trang 7

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên như hình bên Khi đó:

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 24

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , là trực tâm tam giác , khi đó, độ dài đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , ,

là trực tâm tam giác , khi đó, độ dài đoạn bằng

là trực tâm của ABC

Trang 8

.

Câu 26 Trong mặt phẳng phức , các số phức thỏa Nếu số phức có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , các số phức thỏa Nếu số phức có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ?

A B 3 C D

Gọi là điểm biểu diễn số phức Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm

như hình vẽ

Số phức có môđun nhỏ nhất nhỏ nhất Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy ra phần ảo bằng

Lưu ý vẽ hình để nhận dạng đây chỉ là dạng bài toán GTLN-GTNN thông thường

Câu 27 Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?

Câu 28 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 6 B Stp 22 C Stp 2 D Stp 11

Trang 9

Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1có AB=a , AC=2a, A A1=2 a√5và góc BACbằng 120 °. Gọi

K ,Ilần lượt là trung điểm các cạnh C C1, B B1.Tính khoảng cách từ điểm Iđến mặt phẳng ( A1BK )

A a√15

B a√5

C a√5

D a√15.

Giải thích chi tiết: + Ta có: BC=√A B2+A C2−2 AB AC cos120 °=a√7.

Diện tích tam giác ABC: SΔABC= 12AB AC sin120 °= a2√3

+ Gọi Hlà hình chiếu vuông góc của A1 lên B1C1. Lúc đó:

A1H= 2S Δ ABC

BC = a√21

7 là chiều cao tứ diện A1.BIK

Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB= 12KI IB= a2√35

Suy ra, thể tích tứ diện A1.BIK : V A

1 BIK=13S Δ BIK A1H= a3√15

+ Ta lại có:

BK=√C K2+C B2=2a√3

A1K=√A1C12+C1K2=3 a

A1B=√A1A2+ A B2=a√21.

Đặt p= BK+ A1K + A1I

2 ,diện tích tam giác A1KBlà S Δ A1KB=√p( p − BK )( p− A1K )( p− A1B )=3a2√3.

+ Gọi h=d ( I ,( A1BK ))

Lúc đó, hlà chiều cao khối tứ diện I A1BKnên h= 3V A1.BIK

S Δ A1BK =√5

6 .

Lưu ý: Tam giác vuông A1KB tại K

Câu 30 Cho hàm số f ( x)=(m+1)x+4

x+2m ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch

biến trên khoảng (0 ;+∞ )?

Trang 10

A B C D

Câu 31 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 32

Cho hàm số Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Lời giải

Bảng biến thên

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại

Câu 33 Cho số thực , phép vị tự tỉ số biến một đường tròn có bán kính thành đường tròn có bán kính là:

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức

Câu 35 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Ta có:

Vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,21 MB