Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (402)

Một khối nón có thể tích bằng Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng Đáp án đúng: C Câu 2.. Tỉ số diện tích xung quanh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Một khối nón có thể tích bằng Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số l à

Đáp án đúng: D

Câu 3

Hình nào dưới đây là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh không phải là cạnh chung của 2 mặt.

Hình 2: có cạnh là cạnh chung của nhiều hơn 2 mặt

Hình 3: có điểm chung của 2 mặt không phải là đỉnh

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung quanh và

diện tích đáy hình nón bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung

quanh và diện tích đáy hình nón bằng

A B C D

Lời giải

Câu 6 Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại Biết

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết:

Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là mặt cầu

đường kính SC.

Câu 7 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 8 Tính môđun của số phức biết

Trang 3

mặt cầu , là tâm mặt cầu Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình

B Độ dài đoạn bằng 2

C nằm bên ngoài mặt cầu

D nằm ngoài mặt cầu

Khi đó cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Vậy đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Câu 10 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Vậy

Câu 11 Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

A B C D .

Hướng dẫn giải

Ta có công thức số hạng của cấp số nhân là với

Câu 12 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trang 4

B Với mọi hàm số liên tục trên , ta có

C Với mọi hàm số liên tục trên đoạn , luôn có

D Với mọi hàm số liên tục trên đoạn thì

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

B Với mọi hàm số liên tục trên đoạn , luôn có

C Với mọi hàm số liên tục trên , ta có

D Với mọi hàm số liên tục trên đoạn thì

Hướng dẫn giải

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 14 Trong không gian , cho điểm Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , , lần lượt là hình chiếu của lên các trục , , Khi đó

Trang 5

Câu 15 Cho với , và Tìm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x2+ 2x trên đoạn [1

2;2]

A m= 17

Câu 17 Cho tam giác vuông cân tại có Tính

Câu 18

Câu 19 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96c m2. Thể tích của hình lập phương đó là:

A 8c m3 B 125 c m3 C 27c m3 D 64 cm3

Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương 966 =16c m2

Vậy cạnh của hình lập phương là √16=4cm

Thể tích của hình lập phương là 43=64 cm3.

Câu 20

Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn Giá

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Trang 6

Câu 21 Cho hàm số Hàm số có đồ thị nào dưới đây ?

A

B

Trang 7

C

D

Các điểm cực trị có tọađộ là và nên suy ra đồ thị đáp án A phù hợp

Khi đó, tích :

Trang 8

A 3 B C D

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Câu 23

Câu 24 Cho hàm số Tìm phương trình đường TCN của đồ thị hàm số

Câu 25 Cho bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức là

Câu 26

trình mặt phẳng đi qua sao cho vuông góc với và song song với trục

Trang 9

A B

Phương trình mặt phẳng là

Câu 27 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều

Lời giải

Đồ thị hàm số có điểm cực trị

Tam giác có nên tam giác cân tại , suy ra tam giác đều

Kết hợp điều kiện ta được

Câu 28

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp Có và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

+ Gọi là điểm đối xứng với qua (với là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) và

Do đó

+ Ta có:

Trang 11

+ Xét tam giác vuông ta có:

Câu 30 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị của bằng

Câu 31

Cho hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: ,

( trong đó là số thực) và sao cho lớn nhất Khi đó giá trị của bằng

Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

Hai số phức là hai nghiệm của hệ phương trình trên Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho

Ta có lớn nhất khi đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài

Thay tọa độ vào ta có:

Câu 32

A Đồ thị hàm số có điểm CT và không có điểm CĐ

Trang 12

B Đồ thị hàm số có điểm CĐ và điểm CT.

C Đồ thị hàm số có điểm CT và điểm CĐ

D Đồ thị hàm số có điểm CĐ và không có điểm CT

Câu 33

Khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh SD thay đổi Thể tích lớn nhất của

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, H là hình chiếu của S lên mp đáy

Ta có nên hình chiếu của S lên mp đáy trùng với tâm

Khi đó:

Ta có

Mặt khác,

Suy ra

Trang 13

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có:

Dấu ''='' xảy ra khi

Câu 34

Đường cong hình sau đây là đồ thị của hàm số với là các ố thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Phương trình vô nghiệm trên tập số thực

B Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình có đúng một nghiệm thực

D Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 35 Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,48 MB