Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình A B C D Đáp án đúng B Câu 2[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình  2 

1 2

log x  3x10 3

A  1 . B 1; 2 . C 1; 2

D 1; 3 

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và BAC 60

Gọi I, J

lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A CDD C ,   Biết

7 2

a

AI 

, AA 2avà góc giữa hai mặt phẳng

ABB A  , A B C D    bằng 60 

Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ.

A

3

192

a

3 3 32

a

3 3 48

a

3

3 3 64

a

Giải thích chi tiết:

AI       A B  AA AB  AI  a  A B a 

Do A B 2AB2 AA2 nên tam giác A AB vuông tại B

2 3 2

A AB

a

S 

Tam giác ABC đều cạnh a nên

2 3 4

ABC

a

Theo đề góc giữa hai mặt phẳng ABB A  , A B C D    bằng 60 

, nên suy ra

3

A AB ABC

A ABC

V

AB





 

3

a

Bổ sung: Công thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc giữa hai mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC bằng S1, diện tích tam giác BCD là S2và góc giữa hai mặt

1 2

2 sin

ABCD

S S

Trang 2

Chứng minh: Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC tại I thì AI⊥BC vàBC tại I thì AI BC và⊥BC tại I thì AI⊥BC và

 ABC ; DBC  AI HI;  AIH  ; AH AIsin

1 2

ABC



Câu 3 Tìm nghiệm của phương trình  2 1 x2  2 1 2x1

A x 1 B x 2 C x 1 D x 2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình đã cho, ta thấy x 1 thỏa mãn

2

2 1 x  2 1 x  2 1  x  x  2x1  x1  0 x1

Câu 4

Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;2

B 0; 

C 2; 2

D 0;2

Đáp án đúng: D

Câu 5 Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức z3 2 i z ?6

A z 2 i B z 2 3i C z 1 2i D z 1 2i

Giải thích chi tiết: Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức z3 2 i z ?6

A z 2 i B z 2 3i C z 1 2i D z 1 2i

Lời giải

Giả sử z a bi  , z a bi 

Ta có

Trang 3

3 2  6   3 2    6 2 2 4 2  6

Vậy z 2 i là số phức cần tìm

Câu 6 Cho số dương a khác 1 và các số thực x , y Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

x

y

a

C  x y xy

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho x y , 0và a b Î ¡, Khẳng định nào sau đây sai?

A x y x y



C xy x y 



Câu 8 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2x22y22z2 4x8y16z 6 0 Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu

C 2;4; 8 

Câu 9 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x√1− x2 Khi đó M +m bằng

Câu 10 Hàm số y x 3 6x29x nghịch biến trên1

A 1;3

C  ;1;3; . D 1;3

Câu 11 Tập xác định của hàm số y=(x2−x−6)−4 là:

Câu 12

Cho hàm số

3 2 3

x

y= +ax + +bx c

có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a b c, , ?

2

3 1 1 d



với m, p, q   và là các phân số tối giản Tổng m p q  bằng

22

Câu 14

Tập xác định của hàm số là

A 0; 2

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

D (0; 2) Lời giải

Hàm số xác định  2x x 2  0 0  x 2

Vậy D (0; 2).

Câu 15 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1; 1  

, B1;0;4

, C0; 2; 1  

Viết phương trình mặt phẳng  

qua A và vuông góc với đường thẳng BC

A x 2y 5z 6 0 B x2y5z 6 0

C x 2y 5z 6 0 D x2y5z 5 0

Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1; 1  

, B1;0;4

, C0; 2; 1  

Viết phương trình mặt phẳng   qua A và vuông góc với đường thẳng BC

A x2y5z 6 0 B x2y5z 5 0

C x 2y 5z 6 0 D x 2y 5z 6 0

Lời giải

Đường thẳng BC có vectơ chỉ phương u CB 1; 2;5

.

Do mặt phẳng  

vuông góc với đường thẳng BC nên mặt phẳng  

có vectơ pháp tuyến là n u  1;2;5

.

Trang 5

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 1x12y1 5 z1 0 x2y5z   6 0

Câu 16 Cho hàm số

1 2

x y

x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  ;2  2; 

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 17

Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Tổng ABuuur+ACuuur+ADuuur bằng

A 2ACuuur B 5ACuuur C ACuuur D 3ACuuur

Câu 19 Biết

2

1 ( )d 3

f x x =

-ò

[!a:$t$]ính

4

2

d 2

x

I =òfæöç ÷ç ÷ç ÷çè ø÷x

A

3

2

B I =5. C I = - 1. D I = - 6.

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )= . x

f x x e trên đoạn éë- 2; 1- ùû là

A

1

2

e

Câu 21 Nghiệm của phương trình log 22 x  3 là

A

5

2

x 

9 2

x 

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình log 22 x  3 là

A

9

2

x 

B x  C 3

5 2

x 

D x  4

Lời giải

Ta có log 22 x  3

0

x x





 





0 4

x x





 



  x4

Câu 22

Trang 6

A B C D

Câu 23 Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R Gọi I là một điểm nằm trên mặt

phẳng đáy sao cho OI R 3 Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn ( ; ) O R sao cho OA OI Biết rằng tam

giác SAI vuông cân tại S Khi đó, diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón là:

A

3

xq

R

S  R V  

3

2 2;

3

xq

R

S R V 

C

;

xq

3

;

3

xq

R

S R V  

Câu 24 Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x  x x3 1 2 x2

Khoảng nghịch biến của hàm số là

A 2;0

C   ; 2 ; 0;    D 2;0 ; 1;   

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0

Câu 25 Cho hàm số y x 3 3x2 Chọn mệnh đề ĐÚNG.

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2. B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2. D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  .

Câu 26 Cho khối trụ có độ đài dường sinh bằng 10, thể tích khối trụ bằng 90 Tính diện tích xung quanh của

hình trụ đó

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v    ( 2;3), M x y ( ; ) và M x y '( '; ') Điểm M ' là ảnh của điểm

M qua phép tịnh tiến theo v  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A

 





 

 





 

Trang 7

C

 





 

 





 

Câu 28

Cho hàm số y x22x Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x22x Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A 1 B 3 C 0 D 2

Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên

Xét trên đoạn

2

1

2

x

 

 0 0;  1 1;  2 0

Suy ra    

0;2

max yy 1 1

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : 1 1

và mặt phẳng  P : 2x y  2z 2 0 Gọi  S là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng  d , có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với  P và đi qua điểm

1; 1;1

Phương trình mặt cầu  S

?

A   S : x12y12z2 1

B   S : x12y12z2 1

C   S : x12y12z2  1 D   S : x12y12z2  1

Giải thích chi tiết: Gọi I R, lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu S

Ta có: I d  I1 3 ; 1 ; t  t t  AI 3 ; ;t t t1

 S

tiếp xúc với  P

và đi qua A nên ta có:

 

2 ,

0

5 3

3

37

I P

t t

t





 

Do mặt cầu  S

có bán kính nhỏ nhất nên ta chọn t  , suy ra 0 I1; 1;0 ,  R 1 Vậy   S : x12y12z2  1

Câu 30 Cho khối chóp S ABC có thể tích V  8a3 Gọi M N, lần lượt là các điểm trên cạnh SA , SB sao cho

2SM  3MA; 2SNNB Thể tích khối chóp S MNC bằng

Trang 8

A

3

4

5

a

B

3 16 15

a

C

3 8 5

a

D 2a3

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có thể tích V  8a3 Gọi M N, lần lượt là các điểm trên cạnh SA ,

SB sao cho 2SM  3MA; 2SNNB Thể tích khối chóp S MNC bằng

A

3

4

5

a

B 2a3 C

3 8 5

a

D

3 16 15

a

Lời giải

Từ

3 1

5 3

Áp dụng công thức tỷ số thể tích ta có

3

.

S MNC

S ABC

Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 1 6i có tung độ là

Câu 32

Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần tô mầu như trên hình

A Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ 2.

B Số phức z có phần thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2.

C Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.

D Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.

Trang 9

Giải thích chi tiết: Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần tô mầu như trên hình

A Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.

B Số phức z có phần thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2.

C Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ 2.

D Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.

Hướng dẫn giải

Ta thấy miền mặt phẳng được tô mầu trên hình là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm

( ; ) 1 2;

M x y   x y  Vậy đáp án là C

Học sinh hay nhầm và không để ý là 1 x 2

Câu 33 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 5 x2 ?

Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a Diện tích toàn phần hình nón bằng:

A 38 a 2 B 36 a 2 C 32 a 2 D 30 a 2

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a Diện tích toàn phần hình nón bằng:

A.38 a 2 B 30 a 2 C 36 a 2 D 32 a 2

Lời giải

FB tác giả: Huong Giang

Ta có: l R2h2  4a23a2 5a

Vậy: S tp RlR2 .4 5a a 4 a2 36a2

Câu 35 Biết rằng

3

2

ln d ln 3 ln 2

x x x m n  p



trong đó m n p  , , Tính m n 2p

A

5

4



5

9

Giải thích chi tiết: Đặt

2

1

ln

2

v













Trang 10

1

x

ln

x

ln 3 2ln 2

Suy ra m n 2p0

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	770,55 KB