Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (114)

Đường thẳng vuông góc với mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh.. Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ dài của đường trò

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1

Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh Đường thẳng vuông góc với mặt

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh Đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa hai mặt phẳng và

Trang 2

A B C D

Lời giải

Trang 3

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 2 Tính môđun của số phức biết

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , góc Gọi lần lượt là trung điểm cạnh và vuông góc với ; và tạo với mặt đáy một góc Khoảng cách giữa hai đường thẳng và ?

Chọn hệ trục tọa độ , với (như hình vẽ)

Khi đó

Gọi là mặt phẳng chứa và song song với Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của là:

với

Trang 5

đi qua và có một véc tơ pháp tuyến có phương trình

Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x2+ 2x trên đoạn [1

2;2]

Câu 6 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

B Với mọi hàm số liên tục trên đoạn , luôn có

C Với mọi hàm số liên tục trên đoạn thì

D Với mọi hàm số liên tục trên , ta có

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

B Với mọi hàm số liên tục trên đoạn , luôn có

C Với mọi hàm số liên tục trên , ta có

D Với mọi hàm số liên tục trên đoạn thì

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

Trang 6

A 1 B 3 C 0 D 2

nhất của độ dài đoạn thẳng là

A B C D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo

cách đều hai điểm , nên thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn

Do nên cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn

* Tìm tâm và bán kính của :

- Gọi là đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với Khi đó phương trình đường thẳng

trùng với điểm trên hình vẽ)

Câu 10 Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này

Câu 11 Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục ?

Trang 7

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và :

Vì phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và có 2 nghiệm nên số điểm chung của đồ thị với trục là 2

Suy ra Chọn B

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.

B Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.

C Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

D Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Đáp án đúng: B

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 15 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung quanh và

diện tích đáy hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , đường sinh bằng Tỉ số diện tích xung

quanh và diện tích đáy hình nón bằng

A B C D

Lời giải

Câu 16 Cho hai số phức , Tính môđun của số phức

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:

Câu 18 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Vậy

Câu 19

Cho là các số thực dương khác Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số trục tung lần lượt tại đều thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20 Cho hàm số Hàm số có đồ thị nào dưới đây ?

Trang 9

A

B

Trang 10

C

D

Các điểm cực trị có tọađộ là và nên suy ra đồ thị đáp án A phù hợp

Trang 11

Câu 21 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và là điểm thuộc tia đối của sao cho Biết rằng trong các mặt cầu đi qua thì mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện có bán kính nhỏ nhất Thể tích của hình chóp bằng

Lời giải

Gọi là mặt cầu đường kính là mặt cầu đi qua suy ra chứa đường tròn đường kính Trong các mặt cầu chứa đường tròn đường kính thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất chính là mặt cầu

Từ giả thiết suy ra

Đặt

Vậy

Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cà các cạnh đều bằng Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

Câu 23 Cho hàm số Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại là

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp Có và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

+ Gọi là điểm đối xứng với qua (với là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) và

Do đó

+ Ta có:

Trang 13

+ Xét tam giác vuông ta có:

Câu 26 Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

A B C D .

Hướng dẫn giải

Ta có công thức số hạng của cấp số nhân là với

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số l à

Câu 28 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96c m2. Thể tích của hình lập phương đó là:

A 27c m3 B 8c m3 C 125c m3 D 64 cm3

Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương 966 =16c m2

Vậy cạnh của hình lập phương là √16=4cm

Thể tích của hình lập phương là 43=64 cm3.

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

Trang 14

A B C D .

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm

Câu 31 Cho số thực dương khác , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 32

Khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh SD thay đổi Thể tích lớn nhất của

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, H là hình chiếu của S lên mp đáy

Ta có nên hình chiếu của S lên mp đáy trùng với tâm

Trang 15

Khi đó:

Ta có

Mặt khác,

Suy ra

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có:

Dấu ''='' xảy ra khi

Câu 33 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị của bằng

Câu 34

Trang 16

Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu như hình vẽ Thể tích khối nón là ; thể tích phần còn lại là Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Thể tích khối cầu: Ta có

Suy ra lớn nhất nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất

Như bài trên tìm được GTLN của bằng Khi đó

Câu 35

Cho hàm số ( là các tham số) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,88 MB