Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (25)

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng Đáp án đúng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do Do Câu 3.. Số cạnh của hình bát diện đều bằng Đáp án đúng: D Câu 4.. Diện tích xung quanh của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Do

Do

Câu 3 Số cạnh của hình bát diện đều bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Nếu và thì giá trị của tích bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5

Trang 2

Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

Câu 6 Cho số phức thõa mãn Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thõa mãn Khi đó bằng

Lời giải

Gọi

Khi đó

Câu 7 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 8 Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?

Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , là trực tâm tam giác , khi đó, độ dài đoạn bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , ,

là trực tâm tam giác , khi đó, độ dài đoạn bằng

Hướng dẫn giải

là trực tâm của ABC

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(− 20;20 ) để hàm số y=|3 x4−8 x3− 6 x2+24 x+m| có đúng 5 điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân

Lời giải

Cách khác : Bấm máy tính

Câu 13

Cho Parabol Hai điểm , di dộng trên sao cho Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi và cát tuyến đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm có tọa độ xác định và

Giá trị của biểu thức bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên như hình bên Khi đó:

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng của tập xác định

Câu 15

Một khối cầu có bán kính là , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng để làm một chiếc lu đựng nước Tính thể tích mà chiếc

lu chứa được

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính là , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng để làm một chiếc lu đựng nước Tính thể tích mà chiếc lu chứa được

Lời giải

Trên hệ trục tọa độ , xét đường tròn Ta thấy nếu cho nửa trên trục của quay quanh trục ta được mặt cầu bán kính bằng 5 Nếu cho hình phẳng giới hạn bởi nửa trên trục của , trục , hai đường thẳng quay xung quanh trục ta sẽ được khối tròn xoay chính là phần cắt đi của khối cầu trong đề bài

Nửa trên trục của có phương trình

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho quay quanh là:

Thể tích khối cầu là:

Trang 6

Thể tích cần tìm:

Câu 16

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Bất phương trình có nghiệm đúng khi

ta luôn có nên

Hàm số đồng biến trên hay mà bất phương trình

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 17 Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18

Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Gọi là trung điểm

+) Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Câu 19

Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể) Biết rằng ông An sử dụng hết kính Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trang 8

Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không

nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể) Biết rằng ông An sử dụng hết kính Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Gọi chiều rộng, chiều cao của bể cá là

Khi đó chiều dài bể cá là

Diện tích kính cần dùng để làm bể cá (không nắp) là:

Thể tích bể cá là:

Ta có GTLN của

Câu 21

Trang 9

Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao thì thể tích của nó được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 22

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Câu 23 Hàm số y=− x5+5 x+5 có mấy cực trị?

Câu 24 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của Elip đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Diện tích Elip lớn là:

Suy ra diện tích cần trang trí là:

Câu 25

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n¿đơn vị là cm) Biết rằng mỗi bộ kích thước (m ,n) đều có tấm bìa tương ứng Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi

ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới)

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”

A 359 . B 27. C 10529 . D 2995.

Trang 10

Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật trong hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n và có C202 hình chữ nhật mà

m≠ n

⇒ n(Ω)=20+C202 =210

Gọi A là biến cố: “Rút được tấm bìa tốt” Do mỗi miếng bìa có hình chữ nhật L , một chiều gồm 2 hình vuông

đơn vị, một chiều gồm 3 hình vuông đơn vị và diện tích của mỗi miếng bìa bằng 4 c m2 nên hình chữ nhật n.m

là tốt khi và chỉ khi m ,n thỏa mãn { m≥ 3, n≥ 2

m.n⋮8 m,n ∈ℕ∗,m, n≤ 20

Do đó phải có ít nhất một trong hai số m ,n , chia hết cho 4

Do hình chữ nhật có kích thước (m ;n) cũng chính là hình chữ nhật có kích thước ( n;m) nên ta chỉ cần xét với kích thước m

TH1: m∈{8;16}⇒ n∈{2,3 , , 20}⇒ có 19+18=37 tấm bìa tốt

TH2: m∈{4,12,20} Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m ,n chia hết cho 8 thì n chẵn Tập hợp

{2,3,4,10,12,14,18,20} có 8 phần tử

+) m=4 có 8 cách chọn n

+) m=12 có 8−1=7 cách chọn n

+) m=20 có 8−2=6 cách chọn n

TH2 có 8+7+6=21 tấm bìa tốt

⇒ n(A)=37+21=58 Vậy P(A)= 58210= 29105.

Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Câu 27 Trong năm 2021, diện tích rừng trồng mới của tỉnh là Giả sử dện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm

2021, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên

A Năm 2048 B Năm 2029 C Năm 2030 D Năm 2049.

Giải thích chi tiết: Trong năm 2021, diện tích rừng trồng mới của tỉnh là Giả sử dện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm 2021, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên

A Năm 2029 B Năm 2049 C Năm 2048 D Năm 2030.

Lời giải

+ Ta có diện tích rừng trồng mới của tỉnh sau năm 2021 một năm là sau năm 2021 hai

Trang 11

Câu 28 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 29 Tìm tập xác định D của hàm số

Ta có:

Câu 31

Trang 12

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Câu 33 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

và mặt cầu Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Trang 13

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Ta có

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọ độ , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính là

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu là , bán kính

Câu 35 Hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,33 MB