Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (601)

Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi và cát tuyến đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm có tọa độ xác định và Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 076.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 3 Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?

Câu 4 Trong mặt phẳng phức , các số phức thỏa Nếu số phức có môđun nhỏ nhất thì phần

ảo bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , các số phức thỏa Nếu số phức có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ?

A B 3 C D

Hướng dẫn giải

Trang 2

Gọi là điểm biểu diễn số phức Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm

như hình vẽ

Số phức có môđun nhỏ nhất nhỏ nhất Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy ra phần ảo bằng

Lưu ý vẽ hình để nhận dạng đây chỉ là dạng bài toán GTLN-GTNN thông thường

Câu 5

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Trang 3

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 6

Cho Parabol Hai điểm , di dộng trên sao cho Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi và cát tuyến đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm có tọa độ xác định và

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên như hình bên Khi đó:

Dựa vào đồ thị ta có

Trang 4

Suy ra Vậy

Câu 7 Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 9

Một khối cầu có bán kính là , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng để làm một chiếc lu đựng nước Tính thể tích mà chiếc

lu chứa được

Đáp án đúng: A

Trang 5

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính là , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng để làm một chiếc lu đựng nước Tính thể tích mà chiếc lu chứa được

Lời giải

Trên hệ trục tọa độ , xét đường tròn Ta thấy nếu cho nửa trên trục của quay quanh trục ta được mặt cầu bán kính bằng 5 Nếu cho hình phẳng giới hạn bởi nửa trên trục của , trục , hai đường thẳng quay xung quanh trục ta sẽ được khối tròn xoay chính là phần cắt đi của khối cầu trong đề bài

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho quay quanh là:

Câu 10

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Do

Do

Câu 13

Cho đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt

Vậy để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình phải có 2 nghiệm đơn phân biệt

Vậy tổng các phần tử là 7

Câu 14 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

Thấy các số nhỏ hơn , còn lớn hơn 1 nên chọn

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 16 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

So sánh điều kiện ta được

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 17 :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định nào dưới đây

là khẳng định đúng?

A M,M′ đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.

B M,M′ đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x.

C M,M′ đối xứng với nhau qua trục hoành.

D M,M′ đối xứng với nhau qua trục tung.

trung điểm của Tính góc giữa hai đường thẳng và

Gọi là trung điểm cạnh thì tam giác đều và

Do đó

Câu 19 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Trang 9

Theo Viet ta có Tìm được Tìm được

Ta có:

Vậy

Câu 20 Cho hàm số Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên

Câu 21 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Câu 22

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Trang 10

Câu 23 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 24

Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Câu 25 Khối đa diện đều loại có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại có bao nhiêu đỉnh?

A B C D .

Lời giải

Khối đa diện đều loại là khối bát diện đều nên có đỉnh

Câu 26 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên :

Trang 11

Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 28 Hàm nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có Đặt

Câu 29 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

C Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Lời giải

Câu 31

Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là:

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng và

Trang 13

Do đó hàm số đồng biên trên khoảng

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân

Lời giải

Cách khác : Bấm máy tính

Câu 34 Cho số thực , phép vị tự tỉ số biến một đường tròn có bán kính thành đường tròn có bán kính là:

Câu 35

A Hàm số đạt cực đại tại

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Lời giải

Bảng biến thên

Trang 14

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,59 MB