Đề ôn tập toán 12 thpt (285)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức.. Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng là Đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Giải thích chi tiết:

Câu 4 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Đáp án đúng: B

Câu 5 Các mặt của hình đa diện là những

Trang 2

A tam giác B đa giác C tứ giác D ngũ giác.

Câu 6 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 7 Khối lăng trụ có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 4 thì có thể tích bằng

Câu 8 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Trang 3

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

là hình chiếu của trên mặt phẳng nằm ngoài đường tròn

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 9 Cho số phức với Gọi là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành:

Vậy

Câu 10 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A Stp B Stp 10 C Stp 2 D Stp 6

Trang 4

Câu 11 Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Đáp án đúng: A

Câu 13

Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và Khi đó độ dài đoạn là:

Câu 14

: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Chon phát biểu đúng ?

A Hàm số đồng biến trên (− ∞; 3

2)

B Giá trị cực đại là y= 32

C Điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là : (3

2;0)

D Hàm số nghịch biến trên (3

2;+∞)

Trang 5

Câu 15 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 16 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 17 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Phần thực là

Câu 18

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

Trang 6

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 7

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Câu 19

Trang 8

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Lời giải

Dựng

Ta có:

Câu 20

Trang 9

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞; 0) B (1;+∞) C (− 1;0) D (0;1)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (− ∞; 0) C (1;+∞) D (− 1;0)

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A.

Câu 21

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Câu 22 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Trang 10

A và B và

Câu 23 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 24

Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Vậy ta có và

tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trang 11

Ta có

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

Câu 26

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Trang 12

Đường tròn lớn có phương trình

Đường tròn nhỏ tâm có phương trình

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Phần diện tích hình tròn chung với là

Câu 27 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

.

Câu 29 Nguyên hàm của f(x)= 1x+2 là

A ln(x+2)+C B 12ln(x+2)+C.

C 12ln|x+2|+C D ln|x+2|+C

thay đổi Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Trang 13

Giải thích chi tiết: Giả sử luôn tiếp xúc với đường thẳng

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:

Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm

Khi đó đi qua điểm

Câu 31 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau Anh gửi 250 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất một tháng Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo Sau một năm

số tiền gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng Tính

Theo đề, ta có

Câu 32 Chọn kết luận đúng

A Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh B Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh.

C Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt D Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt.

Câu 33 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 34 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Trang 14

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác đều, ta có và

Trong tam giác cân tại , ta có

Vì là trọng tâm của tam giác nên

Khi đó trong tam giác , ta có

Câu 35

Trang 15

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Lê Đức Hiền
Trường học	Trường THPT Quỳnh Lưu 3
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,81 MB