Đề ôn tập toán 12 thpt (20)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và , suy ra đồ thị hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và , suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 2 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có

; Mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Lời giải

Trang 2

Trong gọi là hình chiếu vuông góc của lên cạnh

Ta có

Do đó

Ta có

Xét tam giác vuông tại :

Câu 4

Đáp án đúng: A

Trang 3

A B .

Đáp án đúng: B

Câu 6

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

dưới đây?

Câu 7 Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung điểm của

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y=x4−2 x2−2 B y=−x3+3 x2−2

C y=x3−3x2−2 D y=−x4+2x2−2

Câu 9 Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

Trang 4

C D

Câu 10

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Câu 11 Giải bất phương trình

Câu 12 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 13 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Câu 14 Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Trang 5

Câu 15 Nghiệm của phương trình là

Câu 16 Cho các số thực dương , , và Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 17

Cho Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là:

qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

Hướng dẫn giải:

Trang 6

Câu 20

Câu 21 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng cm Thể tích của khối lập phương là:

Câu 22 Với là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 23

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Trang 7

B

þ Dạng 13: Nguyên hàm tích, thương liên quan đến các nguyên hàm cho trước

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

Đặt

Do đó:

Câu 25

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2+i B −1−2i C −1+2 i D 2−i

Câu 26 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1) là trung

điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một số

dương

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1)

là trung điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một

số dương

Lời giải:

Ta có vuông cân

Gọi N là trung điểm CD thì tứ giác ABND là hình vuông và M là trung điểm AN nên

Phương trình đường thẳng BD đi qua M, nhận véc tơ pháp tuyến là

Câu 27 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là

Câu 28 Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng cho mỗi mét vuông Tính chi phí thấp nhất để xây hồ nước

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy hồ nước là chiều dài của đáy hồ nước là , với

Trang 9

Suy ra chiều cao của hồ nước là

Tổng diện tích cần xây là

Vậy chi phí xây hồ là triệu đồng

Câu 30

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Từ BBT suy ra hệ số của phải âm (vì ) Loại A

Tại thì suy ra loại C

có hai nghiệm phân biệt nên loại D

C thỏa mãn

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình đã cho trở thành

là dây cung của mặt cầu thỏa mãn cùng hướng với và Tính giá trị lớn nhất của

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết:

nằm trong mặt cầu

cầu với đường thẳng (Điểm luôn tồn tại)

Câu 33

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 34 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,97 MB