Đề ôn tập toán 12 thpt (103)

Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tất cả c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1

Khi đó độ dài đoạn là:

Đáp án đúng: D

tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

Trang 2

Lại có có giá trị lớn nhất là

Câu 3 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Giải thích chi tiết:

Câu 4 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Trang 3

Do đó,

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 5 Các mặt của hình đa diện là những

A tứ giác B tam giác C đa giác D ngũ giác.

Câu 6 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Phần thực là

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: A

Câu 8 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 4

Do đó

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Câu 9 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi

Câu 10

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính thể tích

Trang 5

Câu 11 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 13 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 14 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Câu 15

Trang 6

: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Chon phát biểu đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên (3

2;+∞)

B Giá trị cực đại là y= 3

2

C Điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là : (3

2;0)

D Hàm số đồng biến trên (− ∞; 32)

Đáp án đúng: B

Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 17 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp

của hình trụ đó

A Stp 10 B Stp 2 C Stp D Stp 6

Câu 18

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Trang 7

Lời giải

Dựng

Ta có:

Câu 19 Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

Trang 8

A B C D .

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Câu 20 Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số cách đều hai trục tọa độ là

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Trang 9

Câu 22 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Câu 23 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 10

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện

Giải thích chi tiết: Mp cắt các trục lần lượt tại nên

Câu 25

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Câu 26 Cho cấp số cộng có và công sai Công thức của số hạng tổng quát là

Trang 11

C D

Đáp án đúng: A

Câu 27 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung

Câu 28 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 29 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 30

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;+∞) B (− ∞; 0) C (− 1;0) D (0;1)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Trang 12

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (− ∞; 0) C (1;+∞) D (− 1;0)

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A

Câu 32 Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy mm và chiều cao bằng mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính mm Giả định gỗ có giá ( triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích lục giác đều có cạnh bằng là ( bằng lần diện tích tam giác đều cạnh bằng 3)

Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng mm và chiều cao bằng mm là

Trang 13

Thể tích phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng mm và đáy là hình tròn có bán kính mm là

Thể tích phần thân bút chì làm bằng gỗ là

Câu 33 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 34 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,22 MB