Đề ôn tập toán 12 thpt (22)

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực.. Có tất cả bao nhi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 2

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa và bằng

Xét tam giác suy ra

Câu 2

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 3

Trang 3

Câu 4 Cho Tính

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 6 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Mà

bằng

Câu 8

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

mọi dương, Tính giá trị của biểu thức

Trang 4

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Gọi , là điểm biểu diễn số phức Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Câu 12

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Câu 13 Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng

Câu 14

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f ′ (x) như hình vẽ

Trang 5

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0 nào dưới đây?

A x0=3. B x0=1. C x0=0. D x0= 72

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ′ (x)ta có bảng biến thiên trên đoạn [0; 72] như sau:

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0=3.

Câu 15 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 17 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị bằng:

Trang 6

A B C D

Câu 19 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng

Câu 20

Do đó

Chọn B

Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Trang 7

Câu 22 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

C (− ∞;1) và (1;+∞) D (− ∞;1)

Câu 23 Số nghiệm của phương trình là

Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 25 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 26 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Trang 8

A B C D

Câu 27 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên Biết rằng

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của trên đoạn

Trang 9

và

Câu 30

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 10

Do đó

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Lời giải

Để hàm số có ba cực trị thì pt có 2 nghiệm phân biệt

của

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 33 Khai triển của biểu thức được viết thành Tổng

bằng

Nhận xét: Ngoài cách trên ta có thể thay bằng , để tính trực tiếp

Trang 11

A B

Câu 35 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,09 MB