Đề ôn tập toán 12 thpt (211)

Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 3.. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Đáp án đúng: C Câu 7.. Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Đáp á

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương thẳng

đứng Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở khoảng cách

so với tâm của trái đất là và bán kính trái đất là 6400 km

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn , có công

thức cơ bản là

Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành đoạn rất nhỏ Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị ở khoảng cách bất kì

Công để nâng vật lên từ đến được tính gần đúng:

Tổng công xấp xỉ của đoạn là:

Khi , ta được:

Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:

Câu 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Nhựt

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm trên thì

Vì giá trị nguyên của nên có 2022 giá trị thỏa

Câu 4

Cho m là tham số thực âm Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 3

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên đoạn và Tính

Đáp án đúng: C

Trang 3

Tính

Đặt

Đổi cận

Do đó

Câu 6

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 7 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 4

Vậy giá trị lớn nhất của là đạt được khi

Câu 8

Cho hàm số xác định trên khoảng và có bảng biến thiênnhư sau:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátrị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

Tính tích phân

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết

Ta có

Tích phân

Tính

Câu 10 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Trang 5

A B C D

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 13 Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 6

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 15

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cách 1

Đăt

Khi đó

Cách 2

Câu 16

Do đó

Chọn B

Câu 17 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 8

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có:

Khi đó:

Câu 18 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 19 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính ,

Câu 20 Số nghiệm của phương trình là

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Lời giải

Trang 9

Đường thẳng có phương trình Mà với

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD )

và SC=3a Tính thể tích khối chóp S ABD

A √6

2 a

3 B √7

3 a

3 C √7

6 a

3 D √6

3 a

3

Câu 23 Các phần tử của tập hợp là

Câu 24 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Trang 10

Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức nào?

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức:

Lời giải

Đổi cận

Trang 11

Ta có

Đổi cận

Ta có

Câu 27

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Câu 28 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 12

A B C D

Câu 30 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 31 Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 32

Câu 33

: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Trang 13

A B

Câu 34

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f ′ (x) như hình vẽ

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0 nào dưới đây?

A x0=0. B x0=1. C x0= 72. D x0=3.

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ′ (x)ta có bảng biến thiên trên đoạn [0; 72] như sau:

Trang 14

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0=3.

Câu 35 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A 13π R2h. B π R2h C πR h2 D V =πRh.

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A V =πRh B π R2h C 13π R2h. D πR h2

Lời giải

Thể tích khối trụ là π R2h

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Trần Minh Nhựt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,39 MB