Đề ôn tập toán 12 thpt (101)

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: B Câu 3.. Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Rút gọn biểu thức E = (với ) ta được:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 4

Trang 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Lời giải

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

Câu 6 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là

Lời giải

Ta có

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Trang 3

C D

của tam giác lần lượt là

Câu 9 Giá trị của tham số thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình có

Câu 10 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Hàm số có 2 điểm cực trị

+) Hàm số không có cực trị

+) Xét hàm số:

Câu 11 Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng ?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Theo định nghĩa SGK, ta có

Câu 12 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 13 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 14

Tính

Giải thích chi tiết:

Câu 15 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

A 21 tháng B 24 tháng C 22 tháng D 30 tháng.

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:

(triệu đồng)

Trang 5

Theo đề bài

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản

Câu 16 Tất cả giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Đặt

Khi thì

Trang 6

Xét

Vậy ycbt

Câu 20

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Câu 21

Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục

Câu 22 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

Câu 23 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Trang 7

Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường

Lời giải

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại bốn điểm phân biệt

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ

Câu 26

Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Lời giải

Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó

Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên do đó có một VTPT là Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua

Trang 8

Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là

Câu 27 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên

Trang 9

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 29

tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

Câu 30 Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh của

hình nón đó bằng

A l=√h2−r2 B l=2√h2+r2 C l=2√h2−r2 D l=√h2+r2

Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và một hình trụ nội tiếp hình nón (hình trụ có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón) Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất?

Gọi độ dài bán kính hình trụ là , chiều cao của hình trụ là

Trang 10

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi

Câu 32 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với

Câu 33 [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên quả cầu

từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên

quả cầu từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Lời giải

FB tác giả: Nguyệt VT

Gọi A: “ quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu”

Khi đó :

Trang 11

Câu 34 cho tam giác biết , , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Mai Ngọc Thi
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB