Đề ôn tập toán 12 thpt (110)

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoàn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Trang 2

Khi đó

Câu 3 Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 4 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 5 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A Stp 6 B Stp 10 C Stp D Stp 2

Đáp án đúng: D

Câu 6 Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h là công thức nào dưới

đây?

A Stp =2 πrl+2π r2 B Stp =πrl+π r2

C Stp =2 πrl+π r2 D Stp =πrh+π r2

Đáp án đúng: B

Câu 7

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Câu 9 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Trang 4

Góc cần tìm là , ;

Câu 10 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 11 Đồ thị hàm số có tiẽm cận đứng là đường thẳng

Câu 12 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị bằng

Câu 13 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

Trang 5

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Trang 6

Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 15 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

.

Câu 16 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 17 Chọn kết luận đúng

A Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt B Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt.

C Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh D Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh.

Câu 18 Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng

Câu 19 Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Câu 20 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 21

Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Trang 8

C D

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng ,

phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng

A B C D

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là bán kính của đường tròn

Thể tích khối nón là

Trang 9

Xét

Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi

Theo giả thiết mặt phẳng đi qua hai điểm

Mà

Câu 24 Cho số phức , số phức bằng

Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 10

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 11

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 26 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 27

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Lời giải

Trang 12

Ta có:

Câu 28 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A 22tháng B 20tháng C 21tháng D 23tháng

Câu 29 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Trang 13

Ta có: và

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 30 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 31

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 32

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Trang 14

A B C D

Câu 33

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính thể tích

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 35 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Trang 15

A Hình vuông B Hình chóp.

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,6 MB