Đề ôn tập toán 12 thpt (102)

Cho hàm số y=f x có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f x có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.. Số n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=0 B x=− 12 C x=1. D x= 12

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 12 B x= 12 C x=1 D x=0

g ′ ( x)=− 2f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2f ′ (1− 2x )=0⇔[ 1−2 x=− 1 1 −2 x=0

1− 2x=2 ⇔[

x=1 x= 12 x=− 1

2

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 12

Câu 2 Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa

Câu 3

Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ)

Biết Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 4 Cho , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

Câu 5 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có :

Vậy hàm số có một nguyên hàm là hàm số

Câu 6 Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết: Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Hướng dẫn giải

có điểm biểu diễn là Ta suy ra

Vậy chọn đáp án A.

Câu 7

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng

Câu 8

Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Câu 9 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A V = a3√3

3√3

3 . C V =2a3√3 D 2a3√3

Câu 10 Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, độ dài đường sinh là 5, bán kính đáy là 4 Một hình vuông

ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn đáy Thể tích khối chóp SABCD là

Đáp án đúng: C

Câu 11 Tìm tập nghiệm của phương trình

Trang 4

C D

Câu 13 Cho tam giác đều cạnh Gọi là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là

A

B

C

D

Câu 15

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

A 2 B 3 C 1 D 0

Hướng dẫn giải.

Điều kiện

- Nếu , dấu bằng xẩy ra khi và , dấu bằng xẩy ra khi suy

ra 2x+ 1 4 x

+2x4+1x >4,∀ x>0,( 1)

Suy ra 2x+ 1 4 x

+2x4 +1x <1,∀ x<0, (2)

Từ (1) và (2 ) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 16

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên

Trang 5

C Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 17

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 18

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Trang 6

A B C D

Lời giải

Câu 19 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

A B C D .

Lời giải

Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′ ,B ′ ,C ′ ,D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB , SC ,SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD.

A 161 B 18 C 12 D 14

Câu 21 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi

đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Trang 7

Suy ra

Câu 22 Trong không gian cho Tọa độ là

Câu 23

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại

B Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại và

D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và

B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Trang 8

Dựa vào đồ thị hàm số:

Hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại

Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu

Câu 24 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 25

Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 9

A B C D và

Lời giải

FB tác giả: Bạch Hưng Tình

Dựa vào đồ thị của hàm số , ta có: trên khoảng và trên khoảng Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 26 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí

về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

A Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy B Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy D Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy.

Câu 27 Cho f (x) thỏa ∫

0

1

x f (¿ x)dx=5¿ Tính I=−1

4 ∫

0

π

4

f(cos2 x)d(cos 4 x).

Câu 28

Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 29

Với là số thực dương tùy ý bằng

Trang 10

Câu 30 Để xét tính đơn điệu của hàm số thì ta làm theo thứ tự nào sau đây?

1 Tìm điệu kiện xác định nếu có 2 Lập bảng xét dấu và kết luận.

3 Giải phương trình 4 Tính đạo hàm

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 34

Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 35 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB