Đề ôn tập toán 12 thpt (284)

Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng : Yêu cầu b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Câu 4 Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Hướng dẫn giải

có điểm biểu diễn là Ta suy ra

Vậy chọn đáp án A.

Câu 5

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt khác

Trang 3

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy vô nghiệm Suy ra loại được A và C Tiếp tục chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy ra loại B

Câu 7 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 8

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

VTCP của đường thẳng là

VTPT của mặt thẳng là

Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2 vectơ không cùng phương và làm cặp VTCP

Do đó, một VTPT của mặt phẳng là:

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:

Câu 10 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A V =2a3√3 B 2a3√3

3√3

3 .

Câu 11 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 12

Trang 5

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Câu 14

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A (0 ;+∞ ). B (2;+∞). C [2 ;+∞). D [0;+∞ ).

Câu 15 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

A B C D .

Lời giải

Trang 6

Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác

Câu 16

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và

B Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và

B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Trang 7

Dựa vào đồ thị hàm số:

Hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại

Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu

Câu 17 Biết (với là số thực, , là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Biết (với là số thực, , là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Đặt

Câu 18 Tập hợp các giá trị để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình:

Với phương trình luôn có nghiệm

Câu 19 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1 4

f(x)dx.

Trang 8

A I=4. B I=8. C I=2. D I=16.

Câu 20

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Lời giải

Câu 21

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Giải thích chi tiết: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Lời giải

Khi đó phương trình trở thành

Bài toán tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt

Trang 9

Ta có

;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi:

Vậy từ đó ta có

Câu 22 Cho các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

là

Giải thích chi tiết: ⬩

⬩

⬩ Xét

⬩

⬩ *

⬩ Khi đó

Câu 23 Trong không gian cho Tọa độ là

Câu 24

Trang 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

A (− ∞;1) và (3;+∞) B (− 3;+∞ )

Câu 26

Từ tấm tôn hình vuông cạnh 120 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị bằng

Câu 27 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Trang 11

Điều kiện:

Câu 28

Cho hàm số y=f ( x )liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=3.

C Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R bằng −1.

Câu 29 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng

Câu 30 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

phân có giá trị bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực và thỏa mãn và , đồng thời và

Tích phân có giá trị bằng

A B C .D

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Câu 32 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí

về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

A Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

Câu 33 Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn xác suất để lấy được một số chia hết cho bằng:

Câu 34 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 35 Cho hình bình hành Đẳng thứnào sau đây đúng?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,15 MB