Đề ôn tập toán 12 thpt (274)

Điểm biểu diễn của số phức là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là Câu 7.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

Câu 1 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

Câu 3 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho lục giác đều tâm Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Đường thẳng có phương trình Mà với

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 6 Điểm biểu diễn của số phức là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Lời giải

Để hàm số có ba cực trị thì pt có 2 nghiệm phân biệt

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là , gọi là trung điểm của

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 8 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Đáp án đúng: B

Câu 9

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?

Câu 10

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Trang 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Câu 11

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12

Cho vuông tại , AB=3cm, AC=4cm Gọi là thể tích khối nón tạo thành khi quay

quanh và là thể tích khối nón tạo thành khi quay quanh Tỉ số bằng

Câu 13 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 14 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

định nào sau đây đúng?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn Biết

, khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Nhựt

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm trên thì

Vì giá trị nguyên của nên có 2022 giá trị thỏa

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Trang 6

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 20 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Mô đun của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần thực của số phức là

Trang 7

Câu 21

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên đoạn và Tính

Tính

Đặt

Đổi cận

Do đó

Câu 23 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Trang 8

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 24 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A 13π R2h. B π R2h C πR h2 D V =πRh

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A V =πRh B π R2h C 13π R2h D πR h2

Lời giải

Thể tích khối trụ là π R2h

Câu 25

Cho hàm số xác định trên khoảng và có bảng biến thiênnhư sau:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátrị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 9

C D

Câu 27 Một tổ có 5 bạn nam và 7 bạn nữ, chọn một nhóm 3 bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn được 3 bạn nữ bằng

A 221 B 447 C 445 D 22021

Đặt

Câu 29 Hàm số y=3sin x −4 sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A 0;−1 B 1;−1 C 1;0 D 3;− 4

Câu 30

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 10

Đăt

Khi đó

Cách 2

Câu 31

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f ′ (x) như hình vẽ

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0 nào dưới đây?

A x0=1. B x0=3. C x0=0. D x0= 72

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ′ (x)ta có bảng biến thiên trên đoạn [0; 72] như sau:

Trang 11

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 7

2] tại điểm x0=3.

Câu 32 Tính tích phân:

Câu 33 Hàm số y= x3

2+x đồng biến trên khoảng nào?

A (− ∞;1) và (1;+∞) B (1;+∞)

Câu 34

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 35

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Trần Minh Nhựt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,13 MB