Đề ôn tập toán 12 thpt (256)

Phương trình của là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương.. Đáp án đúng: A phẳng đi qua điểm ,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC với và SA = a, SB = b, SC = c Thể tích của khối chóp bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A [0 ;+∞ ) B (0;+∞ ). C (2 ;+∞). D [2;+∞).

Câu 5 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường cao và bán kính đáy bằng

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 6 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

C (− ∞;1)∪(3;+∞) D (− ∞;1) và (3;+∞)

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Lời giải:

Phương trình đường thẳng

Câu 8 Để xét tính đơn điệu của hàm số thì ta làm theo thứ tự nào sau đây?

1 Tìm điệu kiện xác định nếu có 2 Lập bảng xét dấu và kết luận.

3 Giải phương trình 4 Tính đạo hàm

Câu 9

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

VTCP của đường thẳng là

VTPT của mặt thẳng là

Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2 vectơ không cùng phương và làm cặp VTCP

Do đó, một VTPT của mặt phẳng là:

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:

phân có giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực và thỏa mãn và , đồng thời và

Tích phân có giá trị bằng

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Trang 4

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong không gian thỏa mãn Tính với

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Câu 14 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?

Câu 15 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

Câu 16

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 5

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

B Hàm số đạt cực đại tại và

C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và

B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Dựa vào đồ thị hàm số:

Hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại

Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu

Trang 6

Câu 17 Phương trình có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 18 Cho hình chữ nhật có Tính thể tích của khối trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD

Câu 19

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có:

Mà:

,

Trang 7

Vậy:

Câu 20 Tập nghiệm của phương trình là

A

B

C

D

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Tìm số nghiệm của phương trình:

Câu 23 Cho , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

Trang 8

C

Câu 24

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 26

Với là số thực dương tùy ý bằng

Lời giải

Câu 28

Trang 9

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′ ,B ′ ,C ′ ,D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB , SC ,SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD.

A 161 B 18 C 14 D 12

Câu 30 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 13x3− 12m x2−4 x−10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 1

3x

3− 1

2m x

2−4 x−10 Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

A 4 B 8 C 0 D 9

Lời giải

y= 13x3− 12m x2−4 x−10 ⇒ y'=x2− mx − 4

Hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Câu 31 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa

Trang 10

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt khác

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy vô nghiệm Suy ra loại được A và C Tiếp tục chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy ra loại B

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 33 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

A B C D .

Lời giải

Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác

Câu 34

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Trang 11

Câu 35 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,17 MB