Đề ôn tập toán 12 thpt (456)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 066 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là A B C D Đáp án đúng C Câ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 066.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Câu 3 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Trang 2

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 5

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 9 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức nào?

Trang 3

A B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức:

Câu 10 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên Biết rằng

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của trên đoạn

và

bằng

Câu 15 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 5

Có

Vậy giá trị lớn nhất của là đạt được khi

Câu 16 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 17

Cho vuông tại , AB=3cm, AC=4cm Gọi là thể tích khối nón tạo thành khi quay

quanh và là thể tích khối nón tạo thành khi quay quanh Tỉ số bằng

Câu 18

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 6

A B

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình ; đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay Viết phương trình đường thẳng

Câu 20 Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

A B C D .

Lời giải

Câu 21 Hàm số y=3sin x −4 sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A 1;0 B 3;− 4 C 0;−1 D 1;−1

Câu 22

Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu ?

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết:

Kẻ đường cao , gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là

Diện tích mảnh vườn là:

Ta có:

Câu 23

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Câu 24 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 25

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 27 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Mà

Câu 28 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

A (− ∞;1) và (1;+∞) B (− ∞;+∞ )

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Lời giải

Để hàm số có ba cực trị thì pt có 2 nghiệm phân biệt

Trang 10

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là , gọi là trung điểm của

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 30 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu 31 Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng

Câu 32 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Trang 11

Đặt

Câu 34

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?

Lời giải

Câu 35

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	918,73 KB