Đề ôn tập toán 12 thpt (537)

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Lời giải Câu 2.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Câu 1

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Câu 2

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết:

Phần thực là

Câu 6 Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng

Trang 3

Câu 8 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Trang 4

Góc cần tìm là , ;

Câu 9

: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Chon phát biểu đúng ?

A Hàm số đồng biến trên (− ∞; 3

2)

B Hàm số nghịch biến trên (3

C Điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là : (3

2;0)

D Giá trị cực đại là y= 32

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 11 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 13 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Đáp án đúng: A

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Tính

?

Vậy kết quả cần tìm là: -1

Câu 15 Khẳng định nào sau đây đúng

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây đúng

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và D.

Câu 16 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 17 Nguyên hàm của f(x)= 1

x+2 là

A 12ln(x+2)+C. B ln(x+2) +C

C 12ln|x+2|+C. D ln|x+2|+C

Câu 18

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 7

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Câu 20 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0

Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A Hàm số không có tiệm cận ngang B Hàm số có tiệm cận đứng

C Hàm số có điểm cực đại D Giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 21

A B C D .

Lời giải

Trang 8

Ta có

Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên thoả mãn trong trường hợp này là

Vậy có 7 số nguyên thoả mãn đề bài

Câu 22 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 23

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;+∞) B (− ∞; 0) C (0 ;1) D (− 1;0)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Trang 9

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A

Câu 24 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 25 Cho cấp số cộng có và công sai Công thức của số hạng tổng quát là

Câu 26 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A Stp 10 B Stp 2 C Stp D Stp 6

Trang 10

trên khoảng nào?

thay đổi Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:

Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm

Khi đó đi qua điểm

Câu 29

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Trang 11

A năm B năm C năm D năm

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm

Câu 31 Cho số phức , số phức bằng

Câu 32 Cho hình chóp SABC có và Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có

Trang 12

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

Câu 33 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 13

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 34 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị trên khoảng là đường cong (C) như hình vẽ bên.

Biết hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Tú Tam Tạng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,37 MB