Đề ôn tập toán 12 thpt (185)

Trong không gian với hệ toạ độ , cho 3 điểm , , và đườngĐáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng: Vậy ta có Câu 6.. Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng

Đáp án đúng: B

Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng:

Đáp án đúng: A

Trang 2

Trong không gian với hệ toạ độ , cho 3 điểm , , và đường

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng:

Vậy ta có

Câu 6 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với

Câu 7 Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

với

Câu 8 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 9

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Trang 4

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Câu 10 Xét các số phức , thỏa mãn là số thuần ảo và Giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là điểm biểu diễn và

là số thuần ảo

Gọi

Trang 5

Câu 11 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ

Đáp án đúng: D

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Trang 6

Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là

Câu 14 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là

Câu 15 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 16

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Câu 17 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng

Câu 18 Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng ?

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Theo định nghĩa SGK, ta có

Câu 19

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Trang 8

Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là:

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

Câu 20 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017(4√3−7)2016

Câu 21

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ của vectơ là

Lời giải

Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Lời giải

Trang 9

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Câu 23 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Phương trình tương đương

Câu 24 Cho hai tập hợp Khi đó là tập nào sau đây?

Câu 25

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Trang 10

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm

Gọi là tập hợp các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai

rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là điểm trên đoạn thỏa mãn

Dấu xảy ra khi nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Khi đó nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 27 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Trang 11

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị

Hàm số có 2 điểm cực trị

+) Hàm số không có cực trị

+) Xét hàm số:

Câu 28

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Trang 12

Câu 32

nhau và ở ngoài nhau

Vậy

Câu 33

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Trang 13

A B C D .

Câu 34 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 35 Trong không gian , cho mặt cầu Có tất cả bao nhiêu điểm

( , là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Tập tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua là một đường tròn Gọi là một đường kính của Khi đó là góc có số đo lớn nhất trong tất cả các góc còn lại

Như vậy điều kiện có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau là góc

Do , là các số nguyên nên xét các trường hợp sau:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,45 MB