Đề ôn tập toán 12 thpt (180)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng và mặt cầu Mặt[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Trang 2

Phương trình đường thẳng là

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 3 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Câu 4 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Trang 3

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm.

Câu 5

Với là số thực dương tùy bằng

Câu 6 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 7 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 8 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 9 Cho số phức , số phức bằng

Đáp án đúng: D

Câu 10 Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy mm và chiều cao bằng mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính mm Giả định gỗ có giá ( triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 4

C (đồng) D (đồng).

Giải thích chi tiết: Diện tích lục giác đều có cạnh bằng là ( bằng lần diện tích tam giác đều cạnh bằng 3)

Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng mm và chiều cao bằng mm là

Thể tích phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng mm và đáy là hình tròn có bán kính mm là

Thể tích phần thân bút chì làm bằng gỗ là

Câu 11 Tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình là :

Câu 12

Câu 13

thay đổi Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Trang 5

Xét phương trình đúng với mọi

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:

Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm

Khi đó đi qua điểm

Câu 15 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 16

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Giải thích chi tiết:

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Trang 6

Phần diện tích hình tròn chung với là

Câu 17 Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng

là

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: B

Câu 19 Dân số thế giới được tính theo công thức trong đó là dân số của năm làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm là triệu người và tỉ lệ tăng dân số là năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người?

Câu 20 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác cân tại , ta có

Khi đó trong tam giác , ta có

Câu 21

Trang 8

: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Chon phát biểu đúng ?

A Điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là : (3

2;0)

B Hàm số đồng biến trên (− ∞; 32)

C Giá trị cực đại là y= 3

2

D Hàm số nghịch biến trên (3

2;+∞)

Câu 22 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 23 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√3

2√3

3√2

2√2 3

Câu 24 Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h là công thức nào dưới đây?

A S tp =2 πrl+2π r2 B S tp =2 πrl+π r2

C S tp =πrh+π r2 D S tp =πrl+π r2

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là

m Với giá trị nào của m thì d cắt tại 3 điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: chọn B

Trang 9

có nghĩa khi

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Câu 28 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 10

TH1: Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 29 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 30 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1 x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi

bằng bao nhiêu?

Câu 31

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Câu 32 Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: Gọi là các số hữu tỉ sao cho Giá trị của tích bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Câu 33 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 34 Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng

Câu 35 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	877,08 KB