Đề ôn tập toán 12 thpt (324)

Tính đạo hàm của hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 2.. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 047.

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 2

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 3 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây, là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và ; đồng biến khoảng

C Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Trong không gian hệ tọa độ , tìm tất cả các giá trị của để phương trình

là phương trình của một mặt cầu

Trang 2

Đáp án đúng: C

Câu 5

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

A B C D .

Lời giải

Vậy bất phương trình đã cho có tất cả nghiệm nguyên

Câu 6 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức , là số phức Do đó số phức liên

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 3

A B C D

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 11 Bất phương trình nào dưới đây không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 13 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Trang 4

Lời giải Ta có

Câu 14 Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 15 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền

giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê

dưới đây (cả gốc và lãi):

Sau 3 năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình:

(triệu đồng)

Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)

Câu 16 Tích phân bằng

Câu 17 ~Tứ diện đều là đa diện đều loại

A \{5;3 \} B \{4;3 \} C \{3; 4 \} D \{ 3;3 \}

Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với mọi số phức z ta có

Trang 5

Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối và kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn được

Mặt khác

Vậy

Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 20 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

C Hàm số đồng biến trên và D Hàm số đồng biến trên và

tâm và bán kính của ?

Câu 22 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn triệu đồng? (Giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với đáy một góc Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp

Trang 6

Gọi lần lượt là trung điểm của

Tam giác là tam giác vuông cân tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp

Từ K dựng đường thẳng d vuông góc mặt phẳng

Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là

Ta có

Diện tích mặt cầu là

Câu 24 Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

A (− ∞;− 2 ) B (− 2;2) C (− ∞;− 2); (2;+∞) D (2;+∞)

Lời giải

Tập xác định: D=R

y ′ =0⇔3x2−12=0⇔[ x=− 2 x=2

Bảng biến thiên:

Trang 7

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;2).

Câu 25 Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Câu 27 Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng Bán kính của mặt cầu là

Trang 8

Câu 28

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là

, vì

Câu 30 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Lời giải

Mà

Trang 9

Câu 31

Hình bên là đồ thị hàm số , , được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Suy ra hàm số đạt cực đại tại

Trang 10

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy hàm số đạt cực trị tại và với

Câu 33

Trong không gian chỉ có khối đa diện đều

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có tâm đối xứng.

B Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Giải thích chi tiết: Trong không gian chỉ có khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có tâm đối xứng.

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Lời giải

A: sai vì khối tứ diện đều không có tâm đối xứng.

B: đúng vì khối lập phương và khối bát diện đều cùng có cạnh.

C: sai vì khối lập phương có mặt, không chia hết cho

D: sai vì khối mười hai mặt đều có đỉnh, khối hai mươi mặt đều có đỉnh

Trang 11

C D

Câu 35 Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , khi đó

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là khi

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,11 MB