Đề ôn tập toán 12 thpt (316)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ A B C D Đ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 046.

Câu 1 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Câu 3 Cho với Mện đề nào dưới đây là đúng?

Câu 4 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 5 Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 6 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Đáp án đúng: C

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 5]

Trang 3

Suy ra

Câu 9 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Nhựt

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Trang 4

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm trên thì

Vì giá trị nguyên của nên có 2022 giá trị thỏa

Câu 12 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Mà

Câu 13 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 14 Tính tích phân:

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Trang 5

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , Kết luận nào sau đây đúng:

Trang 6

Câu 17 Cho bằng

Đặt

Câu 20

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?

Trang 7

A B

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Lời giải

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Trang 8

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 22 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương

thẳng đứng Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở

khoảng cách so với tâm của trái đất là và bán kính trái đất là 6400 km

Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn , có công

thức cơ bản là

Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành đoạn rất nhỏ Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị ở khoảng cách bất kì

Công để nâng vật lên từ đến được tính gần đúng:

Tổng công xấp xỉ của đoạn là:

Khi , ta được:

Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:

Câu 23

: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Trang 9

C D

Câu 24 Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng

Câu 25 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có:

Khi đó:

Câu 26 Số nghiệm của phương trình là

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Trang 10

A B C D

Câu 30 Khai triển của biểu thức được viết thành Tổng

bằng

Nhận xét: Ngoài cách trên ta có thể thay bằng , để tính trực tiếp

Câu 31 Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , lần lượt thành hai điểm và thì

Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , tùy ý lần lượt thành hai điểm và thì

và (Sách giáo khoa trang 25)

Câu 32

thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 11

Câu 35 Cho hàm số Tính

Lời giải

Đổi cận

Ta có

Đổi cận

Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Trần Minh Nhựt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	898,94 KB