Đề ôn tập toán 12 thpt (120)

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình Đáp án đúng: D Câu 4.. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng Đáp án đúng: D Câu 5.. Đáp án đúng: B Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Câu 3 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 5 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 7

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Trang 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Câu 8 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Câu 9 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương thẳng

đứng Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở khoảng cách

so với tâm của trái đất là và bán kính trái đất là 6400 km

Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn , có công

thức cơ bản là

Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành đoạn rất nhỏ Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị ở khoảng cách bất kì

Công để nâng vật lên từ đến được tính gần đúng:

Tổng công xấp xỉ của đoạn là:

Khi , ta được:

Trang 3

Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:

Câu 10 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 11

Do đó

Chọn B

Câu 12

Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu ?

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Kẻ đường cao , gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là

Diện tích mảnh vườn là:

Ta có:

Do nên ta nhận Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy: đạt được tại

khi góc ở đáy của hình thang bằng

Câu 13 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

Câu 14

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f ′ (x) như hình vẽ

Trang 5

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0 nào dưới đây?

A x0=1. B x0=0. C x0=3. D x0= 72

Đáp án đúng: C

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ′ (x)ta có bảng biến thiên trên đoạn [0; 72] như sau:

Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0=3.

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 16 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A 13π R2h. B π R2h C V =πRh D πR h2

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A V =πRh B π R2h C 13π R2h. D πR h2

Lời giải

Trang 6

Thể tích khối trụ là π R2h.

Câu 17 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 18 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 19

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Nhựt

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm trên thì

Vì giá trị nguyên của nên có 2022 giá trị thỏa

Tính tích phân

Lời giải

Từ giả thiết

Ta có

Tích phân

Tính

Trang 8

Suy ra Vậy

Câu 23 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Mô đun của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần thực của số phức là

Câu 24 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x2− 3x+6 x− 1 trên đoạn [2 ;4 ]lần lượt là M ,m Giá trị của M + m bằng

Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 26

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Trang 9

C D

Câu 27 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu 28

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 30 Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , lần lượt thành hai điểm và thì

Trang 10

A và B và

Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , tùy ý lần lượt thành hai điểm và thì

và (Sách giáo khoa trang 25)

bằng

Câu 32 Cho lục giác đều tâm Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Trang 11

A B C D

Lời giải

Đổi cận

Ta có

Đổi cận

Ta có

Câu 35 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 12

Từ đỉnh kẻ Cũng từ kẻ

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Suy ra hoặc

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa và bằng

Xét tam giác suy ra

Mà là đường cao của lăng trụ Thể tích

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,01 MB