Đề ôn tập toán 12 thpt (304)

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau: Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là Đáp án đúng: D Câu 2.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ =− 2 B y CĐ=18 C y CĐ=2 D y CĐ =−14

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại bốn điểm phân biệt

Đáp án đúng: C

Câu 4

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Trang 2

Câu 5 Tìm m để hàm số có ba cực trị

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ Giá trị của bằng

Câu 7 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại hoa

quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 8 Tất cả giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Yêu cầu bài toán Vậy chọn

Câu 9

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=x4+2 x2− 1

Trang 3

C y=− x4−2 x2+1 D y=− x4+4 x2+1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 1.

C Hàm số có giá trị cực đại là 0 D Hàm số có giá trị cực đại là 2.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Trang 4

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 11 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Phương trình tương đương

Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và một hình trụ nội tiếp hình nón (hình trụ có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón) Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất?

Giải thích chi tiết:

Gọi độ dài bán kính hình trụ là , chiều cao của hình trụ là

Trang 5

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi

Câu 13 Khối đa diện loại là:

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều.

Câu 14

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Trang 6

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Vậy thể tích phễu lớn nhất khi

Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B

Câu 15

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Lời giải

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 16 Một khối trụ có thể tích bằng và độ dài đường cao bằng Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 7

Câu 17 Xét các số phức , thỏa mãn là số thuần ảo và Giá trị nhỏ nhất của

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là điểm biểu diễn và

là số thuần ảo

Gọi

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

Trang 8

A B

nào sau đây là đúng

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có Loại được đáp án A,B

Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên có 3 nghiệm phân biệt Khi đó , mà nên Vậy

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên

Câu 20 [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên quả cầu

từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên

quả cầu từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:

Trang 9

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Nguyệt VT

Ta có :

Gọi A: “ quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu”

Khi đó :

đi qua lần lượt cắt , tại và Độ dài là

A

B

C .

D

Lời giải

Chọn A

Ba điểm , , cùng thuộc đường thẳng và cùng phương

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với măt phẳng đáy (ABCD),

góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Trang 10

Câu 23 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 24

Số giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Câu 25 cho tam giác biết , , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 27

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 11

Câu 28 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Hàm số có 2 điểm cực trị

+) Hàm số không có cực trị

+) Xét hàm số:

Ta có Hàm số không có điểm cực trị

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình ?

Lời giải

Bất phương trình

Trang 12

Xét hàm số với Có

Yêu cầu bài toán

Câu 30 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R

của hình nón đó là:

Câu 31 Khẳng định nào sau đây đúng với mọi ?

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Câu 33

Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ của vectơ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ của vectơ là

Lời giải

Trang 13

Câu 34 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

là

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có nghiệm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB