Đề ôn tập toán 12 thpt (28)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Tam giác có và góc thì khẳng định nào sau đây là đúng? A B[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Tam giác có và góc thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Biểu thức viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

Đáp án đúng: C

Câu 3 Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số xác định và liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , song song với đường thẳng và cách một khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng có vectơ chỉ phương

Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm trên , biết khoảng cách với

Câu 7 Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Lời giải

Câu 8

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− 1;+∞ )

B Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 2;2)

C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− ∞;1)

Trang 3

D Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 1;1).

Câu 9

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 10 Cho là một số thực dương Nếu thì

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương Nếu thì

Lời giải

Câu 11 Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với đáy, góc giữa và đáy bằng Khoảng cách từ trọng tâm tam giác tới mặt phẳng bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của ; là trọng tâm tam giác , là hình chiếu của xuống mặt phẳng Theo bài ra ta có , song song với tam giác vuông cân tại Suy

Trong ta có:

Câu 12

Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây

Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15

Cho hình chóp có ; tam giác đều cạnh và (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 16 Biểu thức có giá trị bằng:

Trang 6

Câu 17 Trong không gian , cho ba điểm , , Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và

Giải thích chi tiết: (VD) Trong không gian , cho ba điểm , , Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và

Lời giải

Vì tứ giác là hình thang có đáy nên cùng phương với do đó:

DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHÓP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ

Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Gọi , với , ta có:

Trang 7

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3− 3x+4m− 1=0 có ít nhất một nghiệm thực trong [−3;4]?

A −514 <m< 194 B −514 ≤ m≤ 194

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 21 Cho tứ diện đều MNPQ Khi quay tứ diện đó quanh trục MN có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?

Câu 22 Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , Biết:

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

Trang 8

Vậy hay ,

Câu 23 Cho các số thực và phương trình có hai nghiệm phân biệt m và n.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Khi đó theo vi – ét ta có:

Vì vậy áp dụng bất đẳng thức ta có

Câu 24 Gọi là tập các giá trị của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số

đồng biến trên khoảng

Lời giải

Trang 9

Ta có

Mà hàm số là hàm số nghịch biến trên khoảng nên để hàm số đã cho đồng biến trên hàm số nghịch biến trên

Mà và

Vậy có 10 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 26 Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 27 Số phức thỏa mãn là

Câu 28 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 29 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + 5 có đồ thị là (C) Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến

có hệ số góc nhỏ nhất Hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

Câu 30

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức , với điều kiện là

Trang 10

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 32 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, Đường cao của tam giác ABC là

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình ( 1

3)

x2

− x

>3x− 25 là

Câu 34

Cho hàm số đa thức bậc bốn

Đồ thị hàm số được cho như hình bên Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 35 Với mọi số thực dương, bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực dương, bằng

Lời giải

GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	890,19 KB