Đề ôn tập toán 12 thpt (289)

Tập nghiệm của bất phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình là Lời giải Câu 5... Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt: Tiếp tu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Đáp án đúng: B

Câu 2

là:

Đáp án đúng: A

Câu 3 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số để hàm số

có 3 cực trị

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 5

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6 Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Biết tiếp tuyến của các đồ thị hàm số

và tại điểm có hoành độ vuông góc với nhau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt:

Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ vuông góc với nhau nên

(*)

Câu 7

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc theo thời gian được biểu diễn ở hình bên So sánh vận tốc tức thời tại thời điểm ; ; ta được

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là thì gia tốc tức thời là

Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của Theo đồ thị ta có:

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số đồng biến trên đoạn do đó

Trang 3

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số nghịch biến trên đoạn do

Ta có:

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với đáy một góc Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của

Tam giác là tam giác vuông cân tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp

Từ K dựng đường thẳng d vuông góc mặt phẳng

Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là

Ta có

Diện tích mặt cầu là

Câu 9 Bất phương trình nào dưới đây không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Câu 10 Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Câu 12 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

quay xung quanh trục bằng

Câu 13 Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 14

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 15 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Trang 5

Câu 16 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón?

Giải thích chi tiết: Hình nón có góc ở đỉnh bằng nên thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều có

độ dài cạnh bằng

Câu 18 Cho số phức Khi đó phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Khi đó phần ảo của số phức là:

Câu 20

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy của hình trụ tương ứng bằng

Tính chiều cao của hình trụ đã cho?

Câu 21 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 6

Mà

Câu 22 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải Cách CASIO Chọn ví dụ như chẳng hạn

Tính giá trị rồi lưu vào

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng

Câu 24

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục

Ta có

Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hình nón có chung đáy:

Theo đề bài

Câu 25 Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức

?

Giải thích chi tiết: Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị

A B C D

Lời giải

Trang 8

Ta có:

Câu 26 Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức bằng

Lời giải

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần ảo của là

⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

Câu 28

Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

B

C

Lời giải

Câu 29

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại biết

Thể tích của khối lăng trụ bằng

Trang 9

Câu 30

thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục

tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 32 Biết , trong đó , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

là

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có và đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại tại

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 35 Cho hàm số có đồ thị là và là giao điểm của hai đường tiệm cận của Tiếp tuyến với tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)

Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

Giả sử

Phương trình tiếp tuyến tại là

Với thay vào ta được

Với thay vào ta được:

Trang 11

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

Lấy

Phương trình tiếp tuyến tại là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,07 MB