Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.. Tất cả giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:.. Tìm tất cả
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 041.
Câu 1 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là
Lời giải
Ta có
Vậy điểm
Câu 2 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Câu 3 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?
A Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.
B Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.
C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.
D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.
Đáp án đúng: D
Câu 4 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Trang 2
Áp dụng công thức: ta được:
Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:
Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất
thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.
Câu 5 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:
Đáp án đúng: B
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 7 Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng
Đáp án đúng: B
Câu 8 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng
Đáp án đúng: A
Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:
Trang 3
Câu 9 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường
Lời giải
Câu 10 Tất cả giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Đáp án đúng: C
Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc
Trang 4Xét hàm số với
Câu 12
Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ
Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của
A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt
Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu
Diện tích phần còn lại của miếng tôn là
Diện tích xung quanh của phễu là
Trang 5Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:
Dấu bằng xảy ra khi
Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B
Câu 13 Giá trị của tham số thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình có
Đáp án đúng: D
Câu 14 Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo
Đáp án đúng: A
của tam giác lần lượt là
Đáp án đúng: C
của tam giác lần lượt là
Câu 16
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị
Đáp án đúng: D
Trang 6Câu 17 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và
Đáp án đúng: C
Câu 18
tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là
Đáp án đúng: C
Câu 19
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
Lời giải
Bất phương trình
Yêu cầu bài toán
Trang 7C D
Đáp án đúng: A
Phương trình tương đương
Câu 21
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?
Đáp án đúng: D
Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm
Trang 8A B C D .
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:
Diện tích cần tìm là:
Câu 23 Khẳng định nào sau đây đúng với mọi ?
Đáp án đúng: D
Câu 24
Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón
Lời giải
Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới
Trang 9Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là:
Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:
= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:
Câu 25
Tính
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Câu 26 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
Trang 10Đáp án đúng: C
Câu 27
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua
Lời giải
Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó
Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên do đó có một VTPT là Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua
Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là
Câu 28
Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)
Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy
Trang 11ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)
Đáp án đúng: D
Câu 29 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: C
Câu 30 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017(4√3−7)2016
Đáp án đúng: B
Câu 31 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại
hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.
Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.
Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.
Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)
Câu 32 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là
Đáp án đúng: B
Câu 33
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình
là
Trang 12A B C D .
Lời giải
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có nghiệm
Câu 34
là
Đáp án đúng: A
Câu 35 [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên quả cầu
từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên
quả cầu từ hộp Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:
Lời giải
FB tác giả: Nguyệt VT
Gọi A: “ quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu”
Khi đó :