Đề ôn tập toán 12 thpt (287)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực sao cho hàm số nghịch biến trên Đáp án đúng: B Câu 5.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Miền nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 4 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực sao cho hàm số

nghịch biến trên

Đáp án đúng: B

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số

đồng biến trên khoảng

Lời giải

Ta có

Mà hàm số là hàm số nghịch biến trên khoảng nên để hàm số đã cho đồng biến trên hàm số nghịch biến trên

Mà và

Vậy có 10 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 6 Tính Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra bằng định nghĩa.

Câu 7

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số y=f (x) nghịch biến trên khoảng

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 4

A B C D

Lời giải

Câu 9 Trong không gian , cho hai điểm Điểm trên trục và cách đều hai điểm

có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Điểm trên trục và cách đều hai điểm có tọa độ là

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3− 3x+4m− 1=0 có ít nhất một nghiệm thực trong [−3;4]?

A −514 <m< 19

Câu 11 Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân

số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến

năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

Giải thích chi tiết: Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số

không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người.

Lời giải

Từ năm 2015 đến 2020 là 5 năm

Câu 12

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 5

A B C D

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Gọi , với , ta có:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 15

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Phát biểu nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng

Trang 6

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng

D

Câu 17

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 18 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Trang 7

Vậy

Câu 19

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong

trong hình bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 8

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải.

Căn cứ vào đồ thị hàm số , Suy ra hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 20

Biết Giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=3e x +x là

A x+13 e x+ 12x2+C B 3ex+ 12x2+C

Câu 23

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 2;2)

B Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 1;1)

C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− ∞;1)

D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− 1;+∞ )

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng tới mặt phẳng trong đó:

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của hai đường thẳng như sau:

Suy ra giao điểm của là

Câu 26 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + 5 có đồ thị là (C) Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến

có hệ số góc nhỏ nhất Hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

Câu 27 Cho hình chóp có và cùng vuông góc với đáy, có , đều cạnh Tính

Trang 10

A B C D

Câu 29 Cho số phức , thỏa mãn và là một số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Đặt , , ta có

Ta có

Gọi là điểm biểu diễn số phức , suy ra nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức , suy ra nằm trên đường thẳng

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên và là giao điểm của đoạn với đường tròn

Câu 30 : Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 11

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết:

Gọi A là điểm biểu diễn , B là điểm biểu diễn ,

thẳng hàng

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

với là hình chiếu của lên

Câu 33 Tính nguyên hàm của

Câu 34 Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh có diện tích xung quanh được tính theo công

thức

Trang 12

Câu 35 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,07 MB