Đề ôn tập toán 12 thpt (288)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 042 Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoàn[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức nào?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức:

Câu 2 Tính tích phân:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Trang 2

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 5 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Trang 3

Câu 6 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương thẳng

đứng Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở khoảng cách

so với tâm của trái đất là và bán kính trái đất là 6400 km

Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn , có công

thức cơ bản là

Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành đoạn rất nhỏ Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị ở khoảng cách bất kì

Công để nâng vật lên từ đến được tính gần đúng:

Tổng công xấp xỉ của đoạn là:

Khi , ta được:

Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:

Câu 7

Đáp án đúng: A

Tính

Đặt

Trang 4

Đổi cận

Do đó

Câu 8 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 10 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Trang 5

Suy ra Do đó ,

Câu 11 Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành

và các đường thẳng , quanh trục là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , quanh trục là

Lời giải

Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: C

Câu 14 Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 6

C D

Câu 16

Câu 18 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Lời giải

Mà

Câu 19 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính ,

Trang 7

, ,

Câu 20 Hàm số y=3sin x −4 sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , Kết luận nào sau đây đúng:

Câu 22

Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên Biết rằng

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của trên đoạn

và

A Phần thực của số phức là B Phần ảo của số phức là

Trang 8

C Mô đun của số phức là D Phần ảo của số phức là

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của là đạt được khi

Câu 25 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 26 Cho lục giác đều tâm Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Trang 9

Câu 28 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Câu 29 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

Câu 30 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình ; đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay Viết phương trình đường thẳng

mọi dương, Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Trang 10

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Đặt

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	901,78 KB