Đề toán thpt luyện thi có đáp án (404)

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng có phương trình Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng cắt tại điểm Điểm nằm trong mặt phẳng sao cho luôn nhìn đoạn dưới một

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng có phương trình

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng cắt tại điểm Điểm nằm trong mặt phẳng sao cho luôn nhìn đoạn dưới một góc vuông và độ dài lớn nhất Tính độ dài

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là

Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là

Điểm nằm trong mặt phẳng sao cho luôn nhìn dưới một góc vuông nên nằm trên đường tròn

là giao của mặt cầu đường kính với mặt phẳng Khi đó độ dài lớn nhất khi và chỉ khi độ dài bằng đường kính của Gọi bán kính của đường tròn là , trung điểm của là

Câu 2 Giả sử đồ thị của hàm số là , khi tịnh tiến theo xuống dưới 1 đơn vị thì sẽ được

đồ thị của hàm số:

Trang 2

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, ta chọn câu A.

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số

Đáp án đúng: C

Câu 4 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Câu 5

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 6 Đồ thị hàm số nào sau đây nằm dưới trục hoành?

Câu 7 Với a,b là hai số thực dương, log5a2−6 log3√3b2 bằng

A 2log5a− 4 log3b. B 2log3a− 4log5b.

C 2log3a− 4 log3b. D 2log5a−9 log3b.

Câu 8

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 3

C D

Đáp án đúng: B

Câu 9 Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, hoành độ của điểm là

cho đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, hoành độ của điểm là

Lời giải

phía so với mặt phẳng

Trang 4

Nên đạt giá trị nhỏ nhất khi

Phương trình đường thẳng , do đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình

Câu 12

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: D

Câu 13 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Lời giải

Ta có

Trang 5

đặt ,

Phương trình trở thành

Câu 14 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A Đồ thị hàm số y = ax , luôn đi qua điểm (a ; 1)

B Hàm số y = ax với là một hàm số đồng biến trên

C Đồ thị các hàm số y = ax nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

D Hàm số y = ax với là một hàm số nghịch biến trên

Câu 15

Cho hàm số y= ax+b

cx+d có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A {ad>0

bc<0.

C {ad>0

bc>0.

Câu 16 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 17 Giả sử Giá trị của là ?

Câu 18 Đồ thị hàm số y= (m+1) x+2

x−2 có tiệm cận ngang là y=3 Khi đó

Câu 19

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau:

Trang 6

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 20

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình đúng với mọi ?

Giải thích chi tiết: ● Bất phương trình xác định với mọi

● Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 21 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 22 Cho khối chóp Trên các cạnh lần lượt lấy 3 điểm sao cho

Gọi và lần lượt là thể tích của các khối chóp và Tính tỉ số ?

Câu 23 Cho số phức thỏa Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là

A 0 và B 0 và 1 C 1 và 1 D 1 và 0.

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Câu 24 Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có: là hằng số Nên các phương án A, B, D đều là nguyên hàm

của hàm số

Câu 25 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 27 - SGD Phú Thọ) Nghiệm của phương trình là

Câu 28 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là

Câu 29 Nghiệm của phương trình log3(5 x)=2 là

Trang 8

Câu 30 Cho hàm số thỏa mãn , và có đạo hàm liên tục trên đoạn ,

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn , và có đạo hàm liên tục trên

bằng

Lời giải

Câu 31 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb: Ngoc Anh

Trang 9

Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là và khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Trang 10

Gọi là trung điểm của

Có :

Vậy :

Trang 11

Vậy

Câu 33 Nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Biết rằng ; trong đó ; là những số nguyên dương và phân số tối giản Khi đó giá trị của tương ứng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm xác định trên và thỏa mãn

; Biết rằng ; trong đó ; là những số nguyên dương

và phân số tối giản Khi đó giá trị của tương ứng bằng

A B C D .

Lời giải

Chon B

Với ta có:

Với , chia hai vế phương trình cho ta được

Trang 12

Vậy ; và

Câu 35

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,07 MB