Đề toán thpt luyện thi có đáp án (509)

Lời giải Chọn B Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại đáp án C và D Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án A Đáp án đúng: C Câu 2A. Đường thẳng đi qua và vuôn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 073.

Câu 1

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A

B

C

D

Lời giải

Chọn B

Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại đáp án C và D

Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án A

Đáp án đúng: C

Câu 2

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức ?

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho và là hai số thực thỏa mãn đồng thời và Tính

Câu 4 điểm nào sau đây thuộc trục tung ?

Câu 5 ~ [2D2-3.1-1] (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Với và là các số thực dương Biểu thức

bằng

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình 16x−4x −6≤ 0là

A x>log43. B x≤ log43. C x ≥ 1. D x≥ 3.

Câu 7

Cho hàm số thỏa mãn Tham số thực thuộc tập nào dưới đây?

Trang 3

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng có phương trình

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng cắt tại điểm Điểm nằm trong mặt phẳng sao cho luôn nhìn đoạn dưới một góc vuông và độ dài lớn nhất Tính độ dài

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là

Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là

Điểm nằm trong mặt phẳng sao cho luôn nhìn dưới một góc vuông nên nằm trên đường tròn

là giao của mặt cầu đường kính với mặt phẳng Khi đó độ dài lớn nhất khi và chỉ khi độ dài bằng đường kính của Gọi bán kính của đường tròn là , trung điểm của là

Câu 9 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là

Câu 10 Cho hàm số y=x3−(m+1)x2−(2m2− 3m+2) x+2m(2m−1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số đã cho đồng biến trên [2;+∞) là

A m>−2 B m<5 C −2≤ m≤ 32 D m< 32

Giải thích chi tiết: Ta có y¿=3 x2−2(m+1)x −(2m2− 3m+2)

Xét phương trình y¿=0 có Δ¿=(m+1)2+3(2m2− 3m+2)=7(m2− m+1)>0,∀ m∈ℝ.

Trang 4

Suy ra phương trình y¿=0 luôn có hai nghiệm x1< x2 với mọi m.

Để hàm số đồng biến trên [2;+∞)⇔ phương trình y¿=0 có hai nghiệm x1< x2≤2

⇔{ (x1−2)+(x2− 2)<0

(x1−2)(x2− 2)≥ 0 ⇔{ x1+x2<4

x1x2− 2(x1+x2)+4 ≥0

3 <4

−(2m2− 3m+2)

3 −2 2(m+1)3 +4≥ 0

− 2≤ m≤ 32⇔− 2≤ m≤ 32.

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

Đặt , phương trình có dạng:

Yêu cầu đề bài tương đương với tìm tham số đề phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn

Câu 12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình đúng với mọi ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: ● Bất phương trình xác định với mọi

● Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là và khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Trang 6

Gọi là trung điểm của

Có :

Vậy :

Vậy

Câu 14 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 15 Đồ thị hàm số nào sau đây nằm dưới trục hoành?

Câu 16 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Câu 17 Mặt phẳng Oxy có phương trình?

Câu 18 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Câu 19 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?

Trang 7

Câu 20

Cho tứ diện có thể tích bằng Gọi là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của

các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số

Giải thích chi tiết: (ĐỀ THAM KHẢO 2017) Cho tứ diện có thể tích bằng Gọi là thể tích của

khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số

Lời giải

Câu 21 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình sau Chọn mệnh đề sai

Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Ⓑ Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định

Ⓓ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Trang 8

Câu 23 Cho số phức thỏa Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là

A 0 và B 0 và 1 C 1 và 1 D 1 và 0.

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Câu 24 Cho nguyên hàm đặt ta được kết quả là

bằng t , chỗ nào có thay bằng ta được)

Vậy

Câu 25

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình đã cho có nghiệm

Câu 26 Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Câu 27 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn Tổng bình phương tất cả các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn Tổng bình phương tất cả các phần tử của bằng

A B C D

Lời giải

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì phải có hai nghiệm phân biệt khác 1

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu là

Gọi là hoành độ của , khi đó là nghiệm của

Tổng bình phương tất cả các phần tử của bằng

Câu 28 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 10

C D .

Lời giải

Điều kiện: .

.

Kết hợp với điều kiện Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 29

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Tất cả các giá trị của để là

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

Câu 31 Cho tứ diện Gọi là trọng tâm tam giác Giao tuyến của hai mặt phẳng và

là:

A , là trung điểm B , là trung điểm

C , là hình chiếu của trên D , là hình chiếu của trên

Giải thích chi tiết: [1H2-4] Cho tứ diện Gọi là trọng tâm tam giác Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

A , là trung điểm B , là trung điểm

C , là hình chiếu của trên D , là hình chiếu của trên

Lời giải

Trang 11

Ta có là điểm chung thứ nhất của và

Lại có là trọng tâm tam giác và là trung điểm nên nên là điểm chung thứ hai của

và

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là

nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 33 Nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , của hàm số bằng bao nhiêu?

A 2 B C D 4

Đáp án: B

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,36 MB