Đề toán thpt luyện thi có đáp án (206)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 030 Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Các[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Các tiệm cận của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình

và điểm Tính khoảng cách từ đến

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến là

Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ?

Đáp án đúng: C

Câu 5

Trang 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bàng biến thiên ta có

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên thỏa Khi đó tích phân

bằng

Câu 8 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 9 Người ta xây một cái bể đựng nước không có nắp là một hình lập phương với cạnh đo phía ngoài bằng

2m Bề dày của đáy bằng bề dày các mặt bên bằng 5cm (hình vẽ) Hỏi bể chứa được tối đa bao nhiêu lít nước?

Trang 3

A lít B lít C lít D lít.

Câu 10

Câu 11 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Với , ta có

Câu 12 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Lời giải

Trang 4

Nhận thấy: nằm cùng phía so với mặt phẳng

+) Mặt phẳng qua và song song với

+) Kẻ suy ra nằm trên đường tròn tâm , bán kính bằng

+) Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra và là hình chiếu của lên , suy ra

Ta có:

Vậy nhỏ nhất khi nhỏ nhất, mà nhỏ nhất khi thẳng hàng

Câu 13 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt bằng

A và

B và

C và

D và

Câu 14 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao bằng 2cm Thể tích khối chóp đó là:

Câu 16 Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cho hàm số

+) Nếu là đường TCN của đồ thị hàm số

+) Nếu là đường TCĐ của đồ thị hàm số

Cách giải:

Trang 5

Câu 17

Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Cho Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 18 Cho lăng trụ đứng có đáy vuông cân tại và ;

cạnh bên Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 19 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là

Nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số là

Trang 6

Câu 22 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Điều kiện

Câu 23

Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và có chiều cao là

Câu 24

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Số nghiệm của phương trình 2 x2+2 x− 9=( x2− x −3).8 x2+3x −6 +( x2+3 x− 6).8 x2− x −3là

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D01.c] Số nghiệm của phương trình

2 x2+2 x− 9=( x2− x −3).8 x2+3x −6 +( x2+3 x− 6).8 x2− x −3là

A 1 B 3 C 2 D 4

Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho ⇔ x2+3 x− 6+x2− x−3=( x2− x− 3).8 x2

+3 x− 6 +( x2+3 x−6 ).8 x2

− x− 3

⇒u+v=u.8 v +v 8 u(với u=x2+3 x− 6;v=x2− x− 3) ⇔(8 u −1) v+( 8 v −1 )u=0(∗).

TH1 Nếu u=0 , khi đó (∗)⇔ v=0⇒ [ x2+3 x− 6=0

x2− x−3=0

TH2 Nếu v=0,tương tự TH1.

TH3 Nếu u>0; v>0,khi đó (8u − 1) v+(8 v − 1)u>0⇒ (∗) vô nghiệm

TH4 Nếu u<0; v<0,tương tự TH3.

TH5 Nếu u>0; v<0, khi đó (8u − 1) v+(8 v − 1)u<0⇒ (∗)vô nghiệm

TH6 Nếu u<0; v>0, tương tự TH5.

Trang 7

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Hoặc biến đổi (∗)⇔ 8u u −1+ 8v v −1 =0,dễ thấy 8u u −1 >0; ∀u≠ 0 (Table = Mode 7).

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng Gọi

là hình chiếu của lên Tính a+b+c.

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của lên nên tọa độ của H có dạng và

Câu 27

Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A .

B .

C .

D .

Trang 8

Câu 28 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của bằng

Câu 29 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm nhận là một vectơ chỉ phương

Câu 30

Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng là

Câu 31 Kết quả của giới hạn bằng

Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Trang 9

A B C D

Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là

Câu 33 Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng

Câu 34 Nghiệm phương trình ?

Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình ?

Lời giải

Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng ,

, Thể tích khối lăng trụ là

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,91 MB