Toán giải tích có đáp án (153)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì đườ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành

.

Ⓐ mặt nón Ⓑ hình nón Ⓒ hình trụ .Ⓓ hình cầu

Đáp án đúng: B

Câu 2 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG.

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho Khi đó giá trị của được tính theo là :

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trang 2

C D

Đặt:

+ Đặt

Câu 7 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối

tứ diện bằng

.

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn ?

Vậy

Ta có

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

Trang 3

Câu 9 Cho , và khác 1 thỏa mãn ; Tính tổng

Suy ra loga b= b4⇔log

216b b= b4⇔ b16log2b= b4⇔log2b=4⇔b=16 .

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm đến cấp 2 trên Biết hàm số đạt cực tiểu tại , có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tính

Giải thích chi tiết: Dễ thấy đường thẳng đi qua các điểm và nên suy ra hệ số

Hàm số đạt cực tiểu tại suy ra

Trang 4

Câu 12 Cho các số thực dương và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình: là

Giải thích chi tiết: Đặt ( là tham số thực) Tìm để

Lời giải

Ta có:

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm phần có diện tích ; ; như hình vẽ

Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ ; ;

;

Trang 5

Ta có:

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án B.

Câu 17 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng có giá trị nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

có giá trị nhỏ nhất bằng

A B C D .

Trang 6

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Gọi hai nghiệm của phương trình này là và Theo Vi-et, có

Khi đó, diện tích hình phẳng cần tìm là:

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=− x3−2 x2+mx đạt cực tiểu tại x=− 1?

A m>−1. B m=− 1. C m≠ − 1. D m<−1.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=− x3−2 x2+mx đạt cực tiểu tại

x=− 1?

A m<−1 B m>−1 C m≠ − 1 D m=− 1.

Lời giải

+ Txđ : D=ℝ

+ Ta có y '=− 3 x2− 4 x+m→ y' '=− 6 x− 4, ∀ x∈ℝ

+ ĐK để hàm số đạt cực tiểu tại x=− 1 là: \{ y '(−1)=0 y' ' (−1)>0 ↔\{m+1=02>0 ↔m=−1

Câu 21

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 7

A B C D

Câu 22 Cho hàm số biết là khoảng nghịch biến ngắn nhất của hàm số với Tính giá trị của là:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Giải bất phương trình tìm các khoảng nghịch biến của hàm số

Cách giải:

TXĐ:

Ta có:

Bảng xét dấu:

Hàm số nghịch biến trên và

là khoảng nghịch biến cần tìm

Câu 23 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 24

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh của hình hộp

chữ nhật đó Tính diện tích của mặt cầu theo

Câu 25

Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 5 là miền nghiệm của bất phương trình:

Giải thích chi tiết: Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 5 là miền nghiệm của bất phương trình:

Trang 9

Câu 26 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều, loại là khối đa diện nào?

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A B C D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb:Bich Ngoc

Tập xác định: .

Cách 1:

Cách 2: Vì sử dụng máy tính cầm tay:

+ Ấn mode : Nhập

+Nhấn , nhập start

+Nhấn , nhập end

+Nhấn , nhập step

+ Nhấn , so sánh các giá trị cột để tìm giá trị lớn nhất

Câu 28 Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính cm có diện tích bằng:

Câu 29 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành:

tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Ta có:

Ta tìm để phương trình có nghiệm lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

(vì )

Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn hoặc bằng thì

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

xác định trên khoảng

Giải thích chi tiết: Đề hàm số xác định trên khoảng thi phương trình

vô nghiệm

Vậy không thỏa mãn

Trang 11

Do m nguyên nên

Nên có 4039 giá trị nguyên của tham số m

Câu 32 Cho là số thực dương; là các số thực tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

Câu 33 Cho hàm số ( là tham số) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 34 Khi cắt khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều Góc phẳng ở đỉnh

của khối nón bằng

Giải thích chi tiết: Khi cắt khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều Góc

phẳng ở đỉnh của khối nón bằng

Lời giải

Do thiết diện qua trục của khối nón là tam giác đều nên

Vậy góc ở đỉnh của khối nón bằng

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	893,28 KB