Toán giải tích có đáp án (504)

trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị.. Vì vậy, để hàm số có điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác hay.. Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tính tổng các phần tử của ?

Đáp án đúng: A

là nghiệm đơn Do đó hàm số đạt cực trị tại

Giả sử là nghiệm của phương trình thì do đó không thể là nghiệm của phương

trình hay nói cách khác phương trình không có nghiệm chung Vì vậy, để hàm số

có điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác hay

Câu 2 Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng độ dài đường sinh bằng 5a Thể tích của khối nón (N) đã

cho bằng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 3 Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP Cần Thơ, mỗi suất triệu đồng Biết lãi suất ngân hàng là , và Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền Để

đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là:

Giải thích chi tiết: Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP Cần Thơ, mỗi suất triệu đồng Biết lãi suất ngân hàng là , và Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là:

Hướng dẫn giải

Gọi (triệu) Lãi suất là

Số tiền sau tháng thứ nhất và đã phát học bổng là

Số tiền sau tháng thứ hai và đã phát học bổng là

Số tiền sau tháng thứ ba và đã phát học bổng là

………

Số tiền sau tháng thứ và đã phát học bổng là

Theo yêu cầu đề bài

Thay Ta tìm được

Câu 5 Hàm số có đạo hàm là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 3

Ta có:

Câu 7

Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

Đáp án đúng: D

Câu 8 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi Vậy tập xác định

?

Câu 10 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

Đáp án đúng: C

Câu 11

đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 4

Gọi là điểm biểu diễn của số phức Suy ra thuộc đường tròn tâm

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Gọi có tâm là đường tròn đối xứng với đường tròn tâm

qua đường thẳng d Gọi là điểm đối xứng với đối xứng với qua đường thẳng d

Câu 12 Tập xác định của hàm số là

Câu 13 Trong không gian cho tam giác vuông tại có và Tính thể tích của khối nón nhận được khi quay tam giác quanh cạnh

Câu 14

Trang 5

Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành

Giải thích chi tiết: 



Câu 16 Cho a là số thực dương, khác 1 Khi đó bằng

Câu 17 Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên bằng số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: 222 =11 (cạnh)

Vậy hình chóp có 12 mặt

Câu 18 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Công thức thể tích khối chóp:

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp , biết rằng ,

Câu 21 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 22 Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài , đáy là hình thoi cạnh và có một góc Khi đó thể tích khối hộp là:

Câu 23

Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?

Trang 7

A B

Câu 24 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

BBT

Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi Giá trị lớn nhất là

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Điểm

là đỉnh thứ tư của hình bình hành khi đó có giá trị bằng

Trang 8

Lời giải

Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi:

Câu 26

và hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh Tính theo thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ Gọi là trung điểm đoạn

Ta có tọa độ các đỉnh là:

suy ra

Vì

Trang 9

Suy ra Đặt

Ta có

Câu 28 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Vậy

Câu 29

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l của

hình nón đã cho

tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Trang 10

Hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương

và phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khác

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giải phương trình ta có hai nghiệm

TH1:

Trang 11

TH2:

Suy ra

Cách 2 Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giả thiết ta có:

Câu 33

Hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên là hàm số nào?

Câu 34 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Trang 12

Tính

Lời giải

Ta có:

Suy ra

Tiêu đề	Toán Giải Tích Có Đáp Án
Trường học	Trường Đại Học Diệu Hiền
Chuyên ngành	Toán Giải Tích
Thể loại	Đề Mẫu
Thành phố	Cần Thơ

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB