Toán giải tích có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung và[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

Đáp án đúng: D

Câu 2 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 3 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Lời giải

Ta có mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng

Câu 4 Hàm số đồngbiến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biếnthiên:

Trang 2

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 5 Tích phân bằng

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho số phức và thỏa mãn và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Mặt khác nên

Câu 7

Biết rằng đồ thị của hàm số ( là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng Tính tổng

Câu 8

Trang 3

Cho hình chữ nhật có , gọi lần lượt là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ bên) Khi quay hình chữ nhật quanh ta được khối trụ có thể tích là:

Câu 9

Cho hàm số y=f ( x )liên tục trên đoạn [− 2;6¿, có đồ thị như hình vẽ Gọi M ,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f ( x)trên miền [− 2;6¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M+3m

Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - Lần 02 - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số

y=f ( x )liên tục trên đoạn [− 2;6¿, có đồ thị như hình vẽ Gọi M ,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của f ( x)trên miền [− 2;6¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M+3m

A 16 B 0 C 7 D −2.

Lời giải

FB Người gắn ID: Nguyen Trong Chanh

Ta có M=max

[-2;6]

❑

f ( x )=6 ⇔ x=− 2 ; m=min

[-2;6]

❑

f ( x )=− 4⇔x=4.

Do đó T =2 M+3m=0

Câu 10 Hàm số y= 13x3− x2− 3x+2020 nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

Trang 4

A (− 1;3) B (− ∞;− 1 ) và (3 ;+∞).

Giải thích chi tiết: Hàm số y= 13x3− x2− 3 x+2020 nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

A (− 1;3) B (− ∞;− 3 ) và (1;+∞) C (− 3;1) D (− ∞;− 1) và (3 ;+∞)

Lời giải

Ta có: y ′ =x2− 2x −3.

Ta có y ′ <0⇔x2− 2x −3<0⇔−1<x<3

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− 1;3)

Câu 11 Với Chọn mệnh đề đúng

Giải thích chi tiết:

đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại và song song với mặt phẳng là:

Phương trình đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại và song song với mặt phẳng là:

Hướng dẫn giải:

• Mặt cầu có tâm

Trang 5

• Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu tại và song song với mặt phẳng nên đường thẳng d có vettơ chỉ phương

• Vậy phương trình đường thẳng

Lựa chọn đáp án A.

Câu 13

Cho khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 14

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong các số và có bao nhiêu số dương?

Trang 6

Câu 16 Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, , và

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

Câu 17 Với các số thực dương , bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai?

Giải thích chi tiết: Mệnh đề C sai vì

phương trình có nghiệm duy nhất là

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Gọi là tâm của mặt cầu Hạ

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Trang 7

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Câu 21

Giá tri nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 5 khi là:

Câu 22

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

vẽ sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 23

Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên sau:

Trang 8

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng nghiệm.

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy

Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng Tính thể tích của khối chóp

Câu 25 Cho với Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỷ là

Câu 26 Một nguyên hàm của hàm số là

Câu 27

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định trên

Câu 29

Tập xác định của hàm số là

Câu 30 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm của Mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần Thể tích của phần chứa đỉnh bằng

Trang 10

Ta có:

là trọng tâm tam giác

là trung điểm

là trọng tâm tam giác

Do là trung điểm

Từ

Câu 31 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 32 Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn là một đường tròn Toạ độ tâm của đường tròn đó là

Trang 11

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương tròn có tâm

Câu 34 Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng:

Câu 35 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f ' (x)=− x2− 1,∀ x∈ R Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) trên đoạn [0; 3] bằng

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Lam Sơn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018 - 2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,91 MB