Đề giải tích toán 12 có đáp án (1058)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức.. Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 063.

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 6 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là:

Câu 7 Cho phương trình phản ứng tạo thành Nitơ đioxit từ Nitơ oxit và Oxy là Biết rằng đây là một phản ứng thuận nghịch Giả sử , lần lượt là nồng độ phần trăm của khí và tham gia phản ứng Biết rằng tốc độ phản ứng hóa học của phản ứng trên được xác định , với là hằng số của tốc độ phản ứng Để tốc độ phản ứng xảy ra nhanh nhất thì tỉ số giữa là ?

Lập bảng biến thiên ta có

Trang 3

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra

Câu 8 Bác Minh có triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép Bác gửi triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất một quý, triệu đồng còn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất một tháng Sau khi gửi được đúng năm, bác rút tất cả số tiền ở loại kì hạn theo quý

và gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Câu 9 Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục ta Chọn D

Câu 11 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Trang 4

Câu 12 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 13

số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng?

rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng?

Lời giải

Xét phương trình có 3 nghiệm lần lượt là

Áp dụng định lý cho phương trình bậc 3 ta được:

Trang 5

Suy ra Diện tích hình phẳng:

Câu 14 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 15 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 17 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là:

Giải thích chi tiết: Tập xác định :

Bảng biến thiên :

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên ta có: đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Câu 18 Một người gừi số tiền 500 (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất 6,5%/¿ năm theo hình thức lãi kép Đến hết nãm thứ 3 , vi cần tiền nên người đó đến rút ra 100 (triệu dồng), phần còn lại vẫn tiếp tục gửi Hỏi sau 5 năm kề từ lúc bắt đầu gừi, người đó có được số tiền là bao nhiêu? (Già sừ lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi; không kề 100 (triệu đồng) đã rút)

A 574,135 (triệu đồng) B 571,620 (triệu đồng).

C 572,150 (triệu đồng) D 573,990 (triệu đồng).

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn hệ thức và nhỏ nhất Tổng phần thực và phần ảo của bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn hệ thức và nhỏ nhất Tổng phần thực và phần ảo của bằng

Lời giải

Đặt Gọi là điểm biểu diễn số phức

Để nhỏ nhất khi là hình chiếu của lên đường thẳng

Phương trình đường thẳng qua vuông góc với là

là nghiệm của hệ phương trình

Vậy tổng phần thực và phần ảo của bằng

Câu 20 Rút gọn biểu thức , với là số thực dương

Câu 21 Đạo hàm của hàm số là

Trang 7

Câu 22 Số phức z=− 35+ 72i có phần ảo bằng

A 35 B 72 C −35 D 72i

Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn: và

Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đặt

Ta có:

Câu 24 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Trang 8

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 25 Kết quả tính bằng

Câu 26 Tìm giá trị cực đại của đồ thị hàm số

Câu 27 Bất phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm là

Lời giải

Điều kiện:

Ta có:

Vậy: nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 28 Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Lời giải

Ta có: nên điểm biểu diễn của số phức là

Câu 29 Tìm điểm cực tiểu của hàm số y= 13x3−2 x2+3 x+1

Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y= 1

3x

3−2 x2+3 x+1

A x=− 3 B x=− 1 C x=3 D x=1

Lời giải

Tập xác định D=ℝ

Ta có y ′ =x2− 4 x+3

y ′ =0⇔ x=1∨ x=3

y ″ =2 x− 4

+) y ″ (1)=−2<0 Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

+) y ″(3)=2>0 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=3

Câu 30 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số

dương trong các số a, b, c, d?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Có

bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Trang 10

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị là và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của

để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là:

Để có đúng một tiếp tuyến của đi qua phương trình (*) có nghiệm kép khác 1

Vậy

Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−24 x trên đoạn [2;19] bằng

A −32√2 B 32√2 C −45 D −40

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét

Ta có

Bảng biến thiên:

Vậy

Xét hàm số

Bảng biến thiên:

Trang 12

Khi đó các phương trình có nghiệm duy nhất và đổi dấu qua các nghiệm đó Vậy hàm số

có 3 điểm cực trị

Câu 35

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Trang 13

;

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập giải tích toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,07 MB