4 đề kiểm tra Toán 10 Đáp án

Cho phương trình x2 –2(m1)x +4m – 8 = 0 ( m là tham số ) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt . Khi đó tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 , x2 của phương trình không phụ thuộc vào tham số m. Cho phương trình: ( là tham số). 1) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi . 2) Tìm  để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN Cho tam giác ABC có A(1;3) , B(2;1) , C( 4;3). 1) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C. 3) Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng

Trang 1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10

Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x2 –2(m-1)x +4m – 8 = 0 ( m là tham số )

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt Khi đó tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 , x2 của phương trình không phụ thuộc vào tham số m

Bài 4 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

4

   



Bài 5 (1,0 điểm) Cho 3 điểm A3;2 ,B 2;1  ,C5;12

1) Tìm điểm M sao cho AM 3.AB5.AC

2) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng Tìm điểm D sao cho ABDC là hình hình hành

Bài 6 (0,5 điểm) Chứng minh tứ giác ABCD với A1;2     ,B2;3,C6;1,D6;3 là hình thang

Bài 7 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có   0

120,

10,

 cm AC cm goc A

kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC

Bài 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

Trang 2

Bài 3 Phương trình bậc hai: x22m1x4m80

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

 3 0 3

968

41

'

2

2 2

m m m

m

84

22

2 1 2 1 2

x

m x x

Trang 3

x x

x

x đk x

10

13245

3

2:

,14

5

3

2 2

35532335

3

5

3

M

M M A

C A

B A

M

A C A

B A

y y

y

x x x

x x

12

553

5

D D D

D C

D

C D

y

x y

y

x x AB

Trang 4

A AC AB AC

AB

BC

14196

120cos.10.6.2106cos

2 2

3.2

14120

sin2

14sin

1sin

2 2 2

x y

x

xy y

x

2 2

b a ab

b a

b a b

2,714

553

2

553

5

2 2

Trang 5

12

0172

1

712

,

7

2 2

y

x y

y

x x y

y

x x b

17

0127

1

217

,

2

2 2

y

x y

y

x x y

y

x

x b

a

Vậy, hệ có các nghiệm 723 5;1,1;723 5 (0,5 điểm)

Trang 6

Bài 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: 2x22 sinx 2xcos2 ( là tham số)

1) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi 

2) Tìm  để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN

Bài 3 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

1( )(1 ) 6

Trang 7

2 1

x x P

x x S

1)

4

372

7.24

922 2 2

7.34

9.2

3.3 22

1 2 2 2 1 2 1 3 2 3

49.24

37

2 12 222

2 2 2 1 4 2 4

7.44

94

2 2 1 2

7.54

375

224

2cos

2sin

2

2x2 x a x 2a x2 a x 2a

Ta có 'sina12 2cos2a0x

nên phương trình luôn có nghiệm (0,25 điểm)

Gọi hai nghiệm là x1, x2 thì

x

a x

x

2 2

1

2 1

cos21

sin1

(0,25 điểm)

Tổng bình phương hai nghiệm:

a a

x x x

x

sin22cossin

sin

2

1

cos2

1.2sin

12

2 2

2 1 2 2 1

1 x x

T   đạt GTLN là 2 khi sina0a00,a1800;

Trang 8

đạt GTNN bằng 0 khi 0

901

1

112

1

11

0211

20

112

2

2 2

x

x x

x VN

x

x x

31

21

31

21

06151

0615120

7152

2

2 2

x x x x

x

x x

1

611

1

61

06151

615120

5152

2

2 2

x

x x

x VN

x

x x

x

x x

t

loai t

t t

63

96

32

936

3

10

322

Trang 9

 

20

3419

3

244

36253

32

625

3

412253292532

3

4

312

32

36

6

2

2 2

2

2 2

x

x x

x x x

x

x x

loai t

t t

1611

241

6

122

0:,4

1

62

x

y y

x xy xy

y

y x x

x

y y

x xy xy

y x

y y x

xy đk y

x x

y xy xy

xy x y x y y

x

(0,5 điểm)

Từ PT (2) suy ra x, y cùng dấu, do nếu trái dấu, thì VT 04

Tiếp tục xét PT (1), suy ra x, y phải cùng dương, vì nếu cùng âm thì VT 06

1.21

6

1.2

1.2.211

2

x

y y

x xy

xy x

y y

x xy xy

y

y x

x y

y x x

y y

Trang 10

211

611

3

211

0:,6

11

3

211

2 2

y

y x x

y

y x

x

y

y x x

y

y x

x

xy đk

xy y

x

y

y x

53

3

11

3

113

1

9132

63232

632

x b

a

ab

b a

ab

b a

ab

b a

;2

53,2

53

;2

53,2

53

;2

53,2

53

Trang 11

Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10

253

y x

y x xy

13

822

Bài 4 (1,0 điểm) Cho ABC và trọng tâm G Đặt CAa CB, b Phân tích vectơ AG CG, theo

hai vectơ a b,

Bài 5 (1,0 điểm) Cho ABC, A -3 , B 3 5 ,C - 4 biết

1) Tìm tọa độ điểm E là điểm đối xứng của A qua điểm B

2) Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC Tìm trên cạnh AC tọa độ điểm H sao cho diện tích tam giác ABC gấp 8 lần diện tích tam giác MCH

Bài 6 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1/ 3 2;

1

x y

Trang 12

Bài 8 (1,0 điểm)

1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 2

4 3

yx  x

2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng  d : y x 9

Bài 9 (1,0 điểm) Xác định Parabol (P): 2

,

yax bx c biết (P) nhận đường thẳng x3làm trục đối xứng, đi qua M5;6 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 10 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

316148

3 4

y x y

x y x

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x 1 (0,5 điểm)

2) Với điều kiện x   1 0 x 1, ta có:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2 (0,5 điểm)

Bài 2 Giải các hệ phương trình

1) Với điều kiện : x0,y0

Trang 13

S y x

822

P S

S P

133432

S P S P

;2

3313

2 1

Trang 14

13

23

13

Bài 5 Cho ABC, A( 1;-3) , B( 3;5) ,C(-1;4)

1) E đối xứng A qua B suy ra B là trung điểm AE E 5;13 (0,5 điểm)

2)

CA

CH CA

CH CB

CM S

S C CH CM S

C CA CB S

CBA

CMH CMH

2

1

sin 2

1

;sin 2

14

1

H CA CH

CA CH

(0,5 điểm)

Trang 15

-2 -1 1 2

y

x

O

Trang 16

Giao điểm của đồ thị và trục tung: (0; 3)

Giao điểm của đồ thị và trục hoành: (1; 0) và (3; 0)

(0,5 điểm)

2) Tìm tọa độ giao điểm của P và đường thẳng  d : y x 9

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

2 1 3

-2 -1 1 2 y

x

O

Trang 17

(P) nhận đường thẳng x3 làm trục đối xứng nên: 3 6  1

316148

3 4

y x y

x y x

Cộng theo vế 2 phương trình của hệ, ta được:

y y y

y x

x x

x

y y y y y x

x x x

x

y y y x

x

0332222

2

033242424

242

0332484444

8444

03328848

4

2 2

2 2 2 2

2

2 2 3 4 2

2 3

4

3 4 3

Trang 18

Bài số 10

Câu 1 (1,0 điểm) Cho các vecto a 2;3,b5;1,c4;11

1) Tính toạ độ vecto uab

2) Tính toạ độ vecto vc5a

3) Phân tích vecto c theo vecto a và b

Câu 2 (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3)

1) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

2) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C

3) Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng

Câu 3 (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi O là trung điểm đoạn AB

DC m AB n IK

Câu 5 (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình mx  3 x 2m

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm

2 3

4

2 2

641342

32

y

x y

x

x xy

y x

Trang 19

c3 2

Câu 2 (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3)

1) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

2) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C

3) Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng

DC m AB n IK

Trang 20

k OB k OK

OD k

k OA k OI IC

k IB

ID k IA

11

1

11

1

Từ đó,

n m

DC m AB n DC n m

m AB n m

n

DC n m n

m AB

n m

DC k

k AB k

OD OC k

k OA OB k OI

11

1

11

64

4 



 m

Câu 5 (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình mx  3 x 2m

Hướng dẫn

449

62

3

2 2

x m

m mx x

mx x

m m x mx

2

10

510

Trang 21

231

2           m

x m

x m x m x

m

Đề nghiệm này thỏa mãn thì

162

m m

Câu 7 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 3

122

2 3

4

2 2

641342

32

y

x y

x

x xy

y x

Hướng dẫn

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	0,95 MB