Đề thi thử Toán 2017 Đáp án chi tiết

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và S

TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG

TỔ TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm

Câu 1 Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A

1

3 2

C

1

1 2

A Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x   2 và tiệm cận ngang là đường thẳngy  2

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 và tiệm cận ngang là đường thẳngy   2

Câu 3 Hàm số y  2 x  x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

; 2

1

D   1 ; 2

Câu 4 Cho hàm số y  f   x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có ba cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và có giá trị nhỏ nhất bằng  1

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng  1 và không có giá trị lớn nhất

D Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x   1

Câu 5 Cho hàm số y  x3   m  1  x2   3 m  4  x  5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

y

2 5 max

A x0   1 B x0   2 C x0  0 D x0  1

Câu 8 Cho hàm số

1 2

1 3

Câu 9 Một công ty muốn chạy một đường ống dẫn từ

5 ngàn USD, và 13 ngàn USD mỗi km để chạy đường

ống dưới nước Gọi B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’

A đến B’ là 9km Người ta đi đường ống từ vị trí A

đến vị trí M trên đoạn AB’ và đi từ M đến B Tìm vị trí

của điểm M để chi phí đi đường ống là thấp nhất

A AM  0 km ( ) B AM  4 , 5 ( km ) C AM  6 , 5 ( km ) D AM  9 km ( )

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  2   x  2 m  3  cos x

nghịch biến trên tập xác định của nó

A log  a  3 b   log a  log b B log  a  1   log b  1

C 2 log  a  3 b   log a  log b D

2

log log

4

3 log a  b  a  b

Câu 17 Cho hàm số   2

x

e x f

x

 Tính f '   1

A f '   1   2 e B f '   1   e C  

2 1

f  D f '   1  2 e

Câu 18 Một người gửi tiết kiệm trong ngân hàng, mỗi tháng gởi 1 triệu đồng với lãi suất kép có

kỳ hạn là 1%/tháng (tức là sau 1 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc) Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính bằng công thức T  A ( 1  r )N, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất (%), N là số kỳ hạn gửi Gửi được hai năm ba tháng, do có công việc nên người đó đã rút toàn bộ số tiền gốc và lãi về, và được tổng số tiền là m Tính số m?

f Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f   x thỏa mãn

x

x dx

Câu 21 Cho hàm số y  f   x và y  g   x có đồ thị như hình vẽ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f   x và y  g   x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

f

S

C

8

3 3

D 3 3

Câu 24 Tính tích phân  e  dx

x

x x

K

1

2

ln 2

Câu 27 Cho số phức z   m  1   mi với m  R Tìm m để z là số phức thuần ảo

V V

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a, AC '  2 a Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D '

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 36 Cho lăng trụABC A ' B ' C 'có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  2 a

Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng B

A' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450 Gọi d là khoảng cách từ H đến  AA ' ' B B  Tìm d

Câu 38 Khi cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một

hình vuông có diện tích là 100 Tính diện tích toàn phần Stpcủa hình trụ đó?

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

t y

t x

12

y

t x

212

t x

122

Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình :

 S :x2y2z24x7y5z100 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

7

;2

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;0;0, B1;1;0 và mặt phẳng

 Q :2xyz30 Phương trình mặt phẳng qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q) là:

A x2yz10 B x y4z10

C x2y4z10 D x2y10

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua điểm A   1 ; 1 ; 1 và

vuông góc với đường thẳng

1

5 1

2 3

1 2

1 :

2

; 3

10 '

2

; 3

7 '

2

; 3

5 '

A

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   P : 6 x  3 y  2 z  1  0 và mặt cầu   S : x2  y2  z2  6 x  4 y  2 z  11  0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính là r Tìm r

1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D

11.B 12.D 13.B 14.C 15.D 16.D 17.B 18.B 19.D 20.D

21.B 22.A 23.C 24.B 25.B 26.A 27.A 28.C 29.B 30.D

31.C 32.A 33.B 34.D 35.A 36.C 37.A 38.D 39.A 40.B

yx  x và 2

y  x x có kết quả là:

1 ln

I  x  xdx là:

e 

2

12

Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ =

2a, A’C = 3a Gọi M là trung điểm của A’C’, I  AMA C' Khi đó thể tích của khối chóp I.ABC là:

a

C

3

49

a

D

3

215

a

Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 và chiều cao bằng 1 Khi đó mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp có diện tích là:

3

m  Câu 24: Cho tam giác ABC với A( 1;1; 2), (3; 1;0), (2;1;1) B  C Khi đó chu vi của tam giác ABC là:

A 63 10 B 3 6 10 C 3 10 D 3 6

Câu 25: Cho ba điểm A( 1;1; 2), (3; 1;0), B  N(1  t; 2 t t; 2 ) với tR Để độ dài 2 2

NA NB nhỏ nhất thì t bằng:

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác

đều và nằm trong mp vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD Thể tích của khối tứ diện CMNP theo a là:

a

C

3

312

a

D

3

34

a

Câu 32: Một khối nón tròn xoay có chiều cao h3, bán kính đường tròn đáy r 10 Khi đó thể tích của khối nón là:

Câu 35: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 6 cm, một mp qua trục của hình trụ cắt hình trụ

theo thiết diện (S) có diện tích bằng 48 2

cm Chu vi của thiết diện (S) bằng:

Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông Biết cạnh bên bằng 4a

và đường chéo BD’ = 5a Thể tích của khối lăng trụ là:

y/  1cos sin B   x x

e x

y/  1cos sin

e x

cos



Câu 40 : Giải bất phương trình : 1

y/   B x

e y

y/  

e y

y/  2 D x

e x y

y/  2

Câu 43 : Cho a,b0,a1 Khẳng định nào sau đây là sai :

A loga a2.b 2loga b B log a a2

B

b a

ab



2

1

a ab

b ab





b ab

a ab



2

Câu 45 : Cho số phức z10 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A.Phần thực là -10 và phần ảo là  3i B Phần thực là -10 và phần ảo là 3

Câu 50 : Cho số phức z thỏa mãn : z 1 i =2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

z là một đường tròn Tìm tâm và bán kính r của đường tròn đó

A Tâm I(-1;1) và bán kính R = 2 B Tâm I(1;1) và bán kính R = 4

C Tâm I(1;-1) và bán kính R = 4 D Tâm I(1;-1) và bán kính R = 2

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN

Câu 1: Đáp án : D

x 0

2



t 0 1

Suy ra 1  

0

12

I M

H M

P

N I

B A

Họ và tên người biên soạn: Nguyễn Văn Châu

Trần Hà Dạ Thảo

MÔN TOÁN 12

Số điện thoại liên hệ: 0905252536 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Đồ thị hình sau là của hàm số:

6 4 2

-2 -4 -6

x

4 2

14

x

4 2

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx4 8x216 trên 1;3 là :

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\ 2

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\ 2

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +)

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số yxcos2x trên đoạn 0;

e t e

t

s  km Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu ?

2 2017

Câu 11: Cho hàm số y x 33mx25m27 có đồ thị (Cm) Giá trị của tham số m để (Cm) có hai

điểm cực trị A, B sao cho I(3;0)là trung điểm AB là:

Câu 13: Nghiệm của phương trình 25 x  2.5 x  15  0 là:

Câu 17: Bạn A cầm 58000000đ đem đi gởi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 0.7 % tháng Hỏi 8

tháng sau ra rút tiền thì ngân hàng sẽ trả lại A số tiền bao nhiêu?

A 64 triệu B 60 triệu C 61triêu D 65 triệu Câu 18: Cho f(x) =

x 2

Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB , CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh MN ta được hình trụ có thể tích V bằng

Câu 22: Hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC = a , SA vuông góc đáy, góc

giữa (SBC) và (ABC) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABC là

Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ này

a

C

3

2 3 3

Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a Thể tích khối trụ ngoại tiếp

xdx I

D 2

Câu 32: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi

các đường:

2x

2 3

5

B I  x  x C

2

35

3 2 3 5

C I  x  x C

25

2 3

5

D I  x  x C

3

23

2 3 5

A ( ) :P x5y3z0 B ( ) :P  x 5y3z0

A x + 2y – 1 = 0 B x − 2y + z = 0 C x − 2y – 1 = 0 D x + 2y + z = 0 Câu 48: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:

Câu 50: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt

phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:

21A 22C 23A 24C 25A 26A 27B 28A 29A 30A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số

4 2

4

3 /

x

x x

00

16

4 3

/

x x

x x

x y

210

012

01200

m m m

t e

t e

t s t

Câu 14 : 4 2

2 1 2 3 2

.)

2 4

2 7

a a

Câu 18 : Bấm máy và được f’(1) = -e

Câu 19 : Mặt phẳng chứa một cạnh và trung điểm cạnh đối diện là mặt đối xứng.Chọn B

Câu 20 : Mặt phẳng chứa hai cạnh cạnh đối diện là mặt đối xứng có 6 mặt, và mặt phẳng đi qua

trung điểm các nhóm cạnh song có 3 mặt Vậy có 9 mặt phẳng Chọn B

Câu 25 : Chọn A

Câu 26 : Sử dụng công thức nguyên hàm Chọn A

nên I  x  x C

2

35

2 3 5

Chon A

Câu 34 : vì  

1

22

2 2

0

2 2 1

0

2 2

8

4cos1cos

.sin1





dt

t tdt

t dx

x x

kiểm tra từng kết quả Chon D

Câu 43 : (S) : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Thay lần lượt tọa độ A, B, C và O vào ta được hệ 4 phương trình

;1

;2(

)0

;2

;1(:

)

n VTPT

A qua

t y

t x

21

+ (d)(P)(D)

Câu 47 : + ud (2;1;3)và nQ (2;1;1)

,

)1

;0

;1(:

)

n u n VTPT

M qua P

Q d

|))(,

(A)

Trường THPT TP CAO LÃNH

ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THPT QG NĂM HỌC 2016-2017 GV: Nguyễn Văn Khanh

Huỳnh Tấn Ngọc Luân

MÔN TOÁN 12

Số điện thoại liên hệ: 0918855444 Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ 1 -





x x

10 Tất cả các giá trị của m để hàm số 4 5

3)

11 Số nghiệm của phương trình: log log4 2xlog log2 4x2 là:

A 0 B.3 C.2 D 1

12 Cho phương trình

3 2 2

2

x

m  x  x , với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m

để phương trình trên có 1 nghiệm là:

x x

I ln 1

x

x x

I  22 2 

19 Cho A  xdx

0sin

A A 2 B A 2 C A1 D A2

20 Cho C2 x  xdx

4

sinlncos

F x

x

22 Hãy chọn mệnh đề đúng dưới đây:

A Nếu F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  thì

24 Cho tích phân2 

0

2

4sin

33 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt phẳng

song song với mp(ABC) có phương trình là:

t y

t x

21

39 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp(ABC); AD=AC= 4a; AB=3a; BC=5a Thể

tích khối tứ diện là :

A 8a3 B 16a3 C 20a3 D 48a3

40 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2m Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối

42 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD

= 2a, SA(ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp SABCD

46 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  2là:

A.Đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 B.Đường tròn tâm O, bán kính bằng 2

49 Các nghiệm của phương trình: z4  4 0 trên tập số phức là:

- HÀM SỐ (10 câu)

/

x

x y

y 1 2 y 4 25 y 5 18 Chọn B

3 Pt 2x27x50 có hai nghiệm phân biệt  đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

572

63

Hàm số có cực đại, cực tiểu  y/ 0 có hai nghiệm phân biệt

 

1

01

x x

I của đoạn thẳng MN nên 2

2 

I

x x

Lập bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên

Suy ra: phương trình có 1 nghiệm khi: 

34log

3

15log45

log

5log

15 15

3log15log

15 15

15 15

dx x

x

x x

I ln 1 DA : A

19     2

0cossin

10

4

cos4

2)ln(sin.sinsin

lncos

x dx

x x

2

222ln4

;2(

)0

;2

;1(:

)

n VTPT

A qua

t y

t x

21 + (d)(P)(D)

30 + ud (2;1;3)và nQ (2;1;1)

,

)1

;0

;1(:

)

n u n VTPT

M qua P

Q d

|))(

(A)

34 + (S) có tâm I(1 ; -1 ; 3), bán kính R = 2 3

+ d(I,(P)) =

1412

A G

BCD G

1 6

1

a a a a BA CA DA

3

21)

3

32

AC

BM   2 DCACS CA600

6

a SA

a a a

43 Cạnh hình thoi x a a a 2h

2

5)

2( 2

i x

49

2 4

A Hàm số y f (x) nghịch biến trên B Hàm số y f (x) đồng biến trên

D Đồ thị hàm số (1) luôn qua điểm có tọa độ (0;1)

Câu 6: Cho F(x)2sin xdx Khi đó:

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây:

-1

1 -1

Câu 14: Hàm số y = x2 x 

6 8 có tập xác định là:

A ;2  4; B (2;4) C R\ 2 4; D R

Câu 15: Cho hàm số ye xx e ( x0) Hệ thức nào sau đây đúng

A y' y(x e)  0 B xy' y(x e)  0

Câu 16: Cho F(x)cos x(2 3 tan x)dx và F( ) 0 Khi đó :

A F(x)2sin x3cos x3 B F(x)2sin x3cos x 3 0

C F(x) 2sin x3cos x 3 0 D F(x) 2sin x3cos x 3 0

Câu 17: tính tích phân I sin x cos xdx

Câu 24: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh

MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy

Câu 27: Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng

34

đvdt

32

Câu 28: Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2 = 1 + 3i Môđun của z1 + z2 bằng bao nhiêu ?

Câu 35: Cho tứ diện ABCD có DA = 4, DA  ( ABC ), tam giác DBC là tam giác đều cạnh 4 2

Thể tích khối tứ diện ABCD là :

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, BC = AD = 4, DB = 2 5và DC = 5 Thể tích khối tứ diện ABCD là :

2

1

15

Câu 37: Cho ABCD A’B’C’D’ là lăng trụ đứng đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng

(C’BD ) hợp với đáy một góc 450 Thể tích của khối lăng trụ ABCD A’B’C’D’ bằng

Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh

AD và AB, ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích V1, V2 Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A V1 = V2 B 2V1 = V2 C V1 = 2V2 D 2V1 = 3V2

Câu 39: Mặt cầu ngoại tiếp hình 8 mặt đều cạnh bằng 2 có diện tích bằng :

Câu 40: Một hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ( C ) tâm O, bán kính R bằng với đường cao của

hình nón Tỉ số thể tích khối nón và khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng :

Câu 41: Tọa độ hình chiếu của điểm M ( 0 ; -1; -2 ) lên mặt phẳng ( P ) : x – y + z – 2 = 0 là:

Câu 44: Cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z – 6 = 0 và mặt phẳng ( Qm ) :

( m + 1 )x + ( m + 2 )y + ( 2m + 3 )z – 4m – 6 = 0 Giá trị của m để ( P ) vuông góc ( Qm ) là :