Đề giải tích toán 12 có đáp án (365)

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng.. Tìm tất

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 2

A ¿w∨¿3√2 B ¿w∨¿√134 C ¿w∨¿√206 D ¿w∨¿3√10

Đáp án đúng: D

Câu 3 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng , trục bé bằng để nuôi tôm, cá Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh Biết chi phí đào ao hết đồng và chi phí làm bờ trồng cây là đồng Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất?

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Trang 2

Phương trình của Elip của mảnh ruộng là Khi đó mảnh ruộng có diện tích là

Phương trình của Elip của cái ao là Khi đó cái ao có diện tích là:

Suy ra diện tích phần bờ trồng cây xung quanh là:

Câu 4

Đáp án đúng: B

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 6 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

A B C D .

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Trang 3

Câu 7 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y=( 3m+1) x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 x2−1.

A m= 1

6⋅ B m=− 13⋅ C m=− 16⋅ D m= 13⋅

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x3−3 x2−1

y ′ =3 x2− 6 x=0⇔[ x=0⇒ y=− 1 x=2⇒ y=−5

Đồ thị có 2 điểm cực trị là A (0;−1), B (2;− 5 ).

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là đường thằng AB có phương trình: y=− 2x −1.

Để đường thẳng AB⊥d ⇔(3m+1).(−2)=−1⇔m=− 16⋅

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Lờigiải

Ta có :

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì phương trình có hai nghiệm âm phân

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của

Trang 4

A B C D

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 12 : Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+3 x+2 Tính x1+2 x2

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Đặt có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Từ giả thiết:

Trang 5

Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Lại có

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 14 Gọi là tập tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tổng tất cả các phần tử của tập bằng

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị Gọi là hình phẳng giởi hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức:

Giải thích chi tiết:

Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ; và trục hoành

Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của hệ

Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ

Trang 6

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 17 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép)

Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

Giải thích chi tiết: chọn C

Ta có:

người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm

Trang 7

Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết quả của tích phân , sau đó thử 4 đáp án, đáp án nào

trùng khớp chính là kết quả cần tính

Câu 19

Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 20

Một đoạn thép dài được uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh và của hình chữ nhật

và hai nửa cung tròn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh khi diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Gọi

Độ dài hai nửa cung tròn đường kính , là bằng nhau và bằng:

Diện tích hình phẳng :

Trang 8

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn nhất khi

Câu 21 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số có diện tích là

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm :

Diện tích:

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 B Giá trị cực đại của hàm số là

C Điểm cực tiểu của hàm số là D Điểm cực đại của hàm số là

Câu 23 Phương trình Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

B Phương trình có hai nghiệm âm.

C Phương trình vô nghiệm.

D Phương trình có hai nghiệm dương.

Trang 9

Câu 24 Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Lời giải

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Xét hàm số Tìm

để

Giải thích chi tiết:

Suy ra hàm số đồng biến nên

Từ đồ thị hàm số ta có

Câu 26 Hàm số có đạo hàm là

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

Trang 10

A −12 B 0 C −1 D −13.

Câu 28 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 29 Số phức là nghịch đảo của số phức Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức là nghịch đảo của số phức Phần thực của số phức là

A B C D

Lời giải

Phần thực của số phức là

Câu 30

Trang 11

Có bao nhiêu số dương trong các số

Câu 31

Cho là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính Tích các phân tử của ?

Trang 12

+ Với: ⇒

Tổng hợp các trường hợp thỏa mãn ycbt:

⬩ Tích các phân tử của là:

Câu 33 Giá trị của biểu thức K = là

Câu 34

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án (365)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,99 MB