Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (365)

Diện tích của hình phẳng đó bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:.. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn Câu 2.. G

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Biết số phức thỏa điều kiện Tập hợp các điểm biểu diễn của tạo thành hình phẳng Diện tích của hình phẳng đó bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn

Câu 2 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 5

Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B Hàm có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

C Hàm có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

D Hàm không có điểm cực trị.

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có

tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Tỉ số bằng

Lời giải

Gọi lần lượt là giao điểm của với Đặt

Trang 3

Ta có

•

Suy ra

Theo đề, ta có

Câu 7

Câu 8

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 9 Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận hai trục tọa độ , làm tiệm cận?

Câu 10 Cho (S) là mặt cầu có đường kính AB=10.Vẽ các tiếp tuyến Ax ,By với mặt cầu (S) sao cho Ax ⊥By Gọi M là điểm di động trên Ax , N là điểm di động trên Bysao cho MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của tích AM BN

Câu 11 Tìm nghiệm thực của phương trình

Trang 4

Câu 12 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là nghìn đồng/ Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể

Gọi là chiều rộng của đáy, là chiều cao của đáy

Thể tích của khối hộp chữ nhật không nắp bằng nên ta có

Chi phí thấp nhất để xây bể là triệu đồng

Câu 13

Khi tính nguyên hàm ,bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?

Đáp án đúng: D

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu ?

Câu 15 Nếu một khối cầu có thể tích thì diện tích mặt cầu đó bằng ?

Câu 16 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

Trang 5

C D

Câu 17 Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

là một phương trình mặt cầu

Câu 18 Cho số phức thay đổi luôn thỏa mãn Gọi là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức khi thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Khi đó hệ thức trở thành

Gọi là điểm biểu diễn số phức và ; lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

và trên mặt phẳng tọa độ

Vì nên tập hợp điểm các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là Elip có

Diện tích của Elip là

Câu 19 Tập xác định của hàm số là

.

Trang 6

Lời giải

A

[<Br>]

B .

C

D

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 23

Trong mặt phẳng phức , số phức , thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần

tô đậm trong hình vẽ ?

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có và

Câu 24 Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Trang 7

A B C D .

Câu 25

Cho hình chóp có tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 26 Cho khối chóp tứ giác đều mà khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa mặt bên của hình chóp với đáy của hình chóp đó Với giá trị nào của thì thể tích của khối chóp

đạt giá trị nhỏ nhất?

Gọi là chân đường cao của khối chóp tứ giác đều Khi đó ta có:

Thể tích khối chóp là

Gọi là trung điểm của , ta có:

Từ đó suy ra:

Từ kẻ tại

Xét tam giác vuông tại có là đường cao Khi đó ta có:

Trang 8

Thể tích đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất hay đạt giá trị lớn nhất

Bảng biến thiên:

Câu 27 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 28

Cho hình nón đỉnh có chiều cao và bán kính đáy , mặt phẳng đi qua cắt đường trong đáy tại hai điểm sao cho , với là số thực dương Tích theo khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến

Trang 9

A B

Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy tại hai điểm

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ( là trung điểm )

Ta có:

theo giao tuyến

có

Câu 29 Đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2x− 1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3 x=1 tại hai điểm phân biệt A, B Tính

độ dài AB

A AB=2. B AB=3. C AB=1. D AB=2√2.

song song với có phương trình là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Gọi là phương trình đường thẳng qua và song song với

Ta có Suy ra phương trình của đường thẳng là

Với , ta có

Câu 32

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 33 Điểm biểu diễn của số phức có hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức có hoành độ bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có nên hoành độ của điểm biểu diễn số phức là

Trang 11

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thuộc đoạn sao cho Mặt phẳng thay đổi đi qua và cắt các cạnh lần lượt tại Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của tỉ số Tính

Giải thích chi tiết: (VDC)Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thuộc đoạn sao cho Mặt phẳng thay đổi đi qua và cắt các cạnh lần lượt tại Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của tỉ số Tính

A B C D .

Lời giải

⬩ Ta có:

⬩ Đặt

⬩

⬩ Lại có

⬩ Khi đó

Trang 12

⬩ Xét hàm số với

⬩ Ta có

tích của khối chóp biết

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , ,

Tính thể tích của khối chóp biết

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB