Đề giải tích toán 12 có đáp án (309)

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: là tham số thực.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: là tham số thực.. Đáp án đúng: B Giải th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

Câu 1 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

A B C D

Lời giải

Ta có

Với thay vào

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và thỏa mãn

Với không thỏa mãn điều kiện ban đầu

Vậy có 3 giá trị

Nên tổng các giá trị của tham số là 8

Trang 2

Câu 2 Cho đa thức với hệ số thực và thỏa mãn điều kiện Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác Tính diện tích của tam giác đó?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

Từ (1) và (2) ta có:

Suy ra:

Suy ra phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:

Tiếp tuyến cắt trục hoành tại và cắt trục tung tại

Câu 3 Cho và Xác định sao cho và cùng phương

Câu 4

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm

Đáp án đúng: A

Câu 5 cho các điểm , và điểm là trung điểm của Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: là trung điểm của hay

Câu 6 Tập xác định của hàm số là

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn tập nghiệm của phương trình ?

Câu 9 Cho f (x) thỏa ∫

0

1

x f (¿x)dx=5¿ Tính I=−1

4 ∫ 0

π

4

f(cos2 x)d(cos 4 x).

Câu 10 Hàm số y=x3-2x2+x+5 có mấy cực trị:

Trang 4

A 2; B 1; C 0; D 3

Câu 11

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức được biểu diễn bởi điểm

Điểm trong hệ trục có hoành độ và tung độ

Vậy số phức có phần thực là và phần ảo là

khi đó bằng

,

Tích phân

Câu 13 Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 5

Câu 14 Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm trên khoảng ?

Câu 15 Cho số phức Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Phần thực và phần ảo của lần lượt là và

B Môđun của số phức bằng

C Số phức liên hợp của là

D Điểm biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Môđun của số phức bằng

B Số phức liên hợp của là

C Phần thực và phần ảo của lần lượt là và

D Điểm biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ là

Lời giải

Ta có số phức liên hợp của là:

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Đặt , , phương trình trở thành:

Trang 6

Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn

Câu 18 Gọi là nghiệm phức của phương trình Tìm tất cả các giá trị m

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức của phương trình Tìm tất cả các

Lời giải

Ta có:

là nghiệm của phương trình Ta có:

Kết luận

Câu 19 Cho phương trình Bằng cách đặt phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

Câu 20 Cho các phương trình:

x2017+x2016+ +x −1=0 ( 1)

x2018+x2017+ +x− 1=0 ( 2)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là a và b Mệnh đề nào sau đây đúng

A a.e b <b.e a B a.e b >b.e a

C a.e b =b.e a D a.e a <b.e b

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Cho các phương trình:

x2017+x2016+ +x −1=0 ( 1)

x2018+x2017+ +x− 1=0 ( 2)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là a và b Mệnh đề nào sau đây đúng

A a.e b =b.e a B a.e b >b.e a C a.e b <b.e a D a.e a <b.e b

Hướng dẫn giải

Trang 7

Xét hàm số f ( x)=x2017+x2016+ +x −1 trên nửa khoảng [0;+∞ ) ta có:

f ( x)=2017 x2016+2016 x2015+ +1>0,∀ x≥ 0 nên hàm số đồng biến trên nửa khoảng [0 ;+∞ )

Mặt khác f ( 0).f (1)=−2016<0⇒ f ( x)=0 có nghiệm duy nhất a∈(0 ;1)

Chứng minh tương tự với hàm số g ( x )=x2018+x2017+ + x−1 thì g( x )=0 có nghiệm dương duy nhất

b∈(0;1).>Ta có g(a)=a2018+f ( a )=a2018>0=g( b) ⇒ a>b ⇒ a.e a >b.e b

Để so sánh a e b và b.e a ta xét hiệu a.eb − b.e a =ab( e b

b − e

a

a )=ab(h (b )−h( a))>0.

Trong đó h( x )= ex

x , 0<x<1, ta có h' ( x )= e

x x− e x

x2 <0 ⇒ h(a)<h(b) Vậy a.e b >b.e a

Câu 21

Nghiệm dương của phương trình là

Câu 22 Với là số thực dương tùy ý, bằng

A

B

C

D .

Giải thích chi tiết: Ta có với mọi và

Câu 23 Tập xác định của hàm số là

Câu 24 Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3− 12x+m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt

A −16 <m<16 B − 4<m<4 C −14 <m<18 D −18<m<14

Câu 25 Tính

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27

Hàm số bậc ba xác định trên và đồ thị như vẽ

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

Câu 28 Cho số phức Tính môđun của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính môđun của số phức

Lời giải

Trang 9

Ta có

Câu 29

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như

hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 30

Lời giải Ta có

Trang 10

Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn

, ; biết Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Ta có

Nhân cả 2 vế của cho , ta được:

Theo giả thiết, nên thay vào , ta được:

Trang 11

Câu 33 :Cho hàm số Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

A a=0,b>0 B a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 35

Cho hàm số bậc ba có đồ thi như hình vẽ Diện tích của miền được tô đậm như hình được tính theo công thức nào?

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,03 MB