Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (309)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số lũy thừa ta có ,.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để hai vect

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Câu 1

Tìm để bất phương trình đúng với mọi

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Nhận xét Với dạng

Để đúng với mọi

Câu 2

Đáp án đúng: D

Câu 3

Biết với là các số nguyên dương Tính tổng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Đổi cận:

Trang 2

Khi đó

Vậy

Câu 4

Cho , là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số lũy thừa ta có ,

Câu 5

Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để hai vecto và

bằng nhau?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để hai vecto và

bằng nhau?

A B C D

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Trang 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm, hàm số đã cho đồng biến khoảng

Câu 7 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và

Câu 8 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 9 Cho hàm số Tìm điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 11 Kí hiệu A n k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤ k≤ n) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A n k = n!

k!(n− k)! .

C An k=k! (n+k) ! n ! . D An

k = n!

( n+k) ! .

Giải thích chi tiết: A n k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤ k≤ n) có dạng A n k = n!

(n− k)! .

Câu 12

Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 4

Câu 13 Cho mặt cầu và mặt phẳng Biết khoảng cách từ tới bằng Nếu thì giao tuyến của mặt phẳng với mặt cầu là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 14 Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (0;1) B (-∞;-1) C (1; +∞) D (-1;0).

Câu 15

Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư

đó được tăng thêm so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền (đồng) kỹ sư đó nhận được sau năm làm việc

Câu 16

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 5

D

Câu 19 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 20 Hàm số đạt cực tiểu tại khi và chỉ khi giá trị của tham số thực bằng

Câu 21 Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β bất kì thì ta có

A a α+ β =a α a β B a α+ β =a α −a β

C a α+ β =a α +a β D a α+ β=(a α)β

Trang 6

Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β bất kì thì ta có

A a α+ β =a α +a β B a α+ β =a α −a β

C a α+ β=(a α)β D aα+ β =a α a β

Lời giải

Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β bất kì thì ta có aα+ β =a α a β

Câu 22 Người ta đặt được một tam giác đều cạnh là vào một hình nón sao cho trùng với đỉnh của hình nón, còn đi qua tâm của mặt đáy hình nón Tính thể tích hình nón?

Gọi là trung điểm của , chiều cao hình nón , bán kính đáy của hình nón

Câu 23

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y= 2 x−1 − 1+x. B y= 2 x−1 x+1 .

C y= 2 x+1 1− x D y= x −1 2 x+1

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu Bán kính của mặt cầu là

Trang 7

A B C D

Câu 25 Họ nguyên hàm bằng

Câu 26

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao gồm: Phần dưới có dạng hình trụ bán kính và có chiều cao bằng Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng đã bị cắt bỏ bớt một phần hình

nón có bán kính đáy bằng ở phía trên (người ta gọi hình đó là hình nón cụt); Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên)

Tính thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Lời giải

Thể tích của phần dưới có dạng hình trụ:

Thể tích của phần nón cụt có và chiều cao bằng là

Thể tích của phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ:

Trang 8

Vậy thể tích cần tính

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng 300 Thể tích của khối chóp bằng

Câu 28

Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r=2 cm, AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước

Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy là R chiều cao CD là:

V1=π R2.CD ¿ 400 π c m3

+ Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là:

V2= 1

3BC(π R

2+√π R2.π r2+π r2)¿1

2.6(π 25+√π 25.π 4+π 4)¿78π cm3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy là r chiều cao AB ( khối cổ chai) là:

V3=π r 2 AB ¿12π c m3

Thể tích phần không gian bên trong của chai nước là: V =V1+V2+V3¿490 π c m3

Câu 29 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 2 điểm cực trị:

Trang 9

Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác cân với AB= AC=a ,^ BAC =120° Mặt phẳng

( A B ′ C ′) tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

4 . B V = a

3

8. C V = 3a

3

8 . D V = 9a

3

8 .

Câu 31

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33

Giá trị của bằng:

Câu 34

Cho hàm số , biết có đồ thị như hình vẽ

Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là m, Kết luận nào sau đây đúng?

Trang 10

Câu 35 Cho khối cầu có thể tích Diện tích của mặt cầu là

Câu 36 Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng

hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh Gọi là tổng diện tích

của ba quả banh, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tích là:

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 38 Cho khối nón có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 39

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mặt phẳng và mặt cầu

có đúng điểm chung

Trang 11

Mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung khi và chỉ khi mặt phẳng tiếp xúc

có diện tích bằng

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,23 MB