Đề ôn tập toán 12 (136)

Đường sinh của khối nón bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trong tam

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x+21−x=4

Đáp án đúng: A

Câu 2 Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn ?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho tứ diện có hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Biết tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm cạnh Do và tam giác vuông cân tại nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính mặt cầu là:

Câu 6 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 3

Câu 7

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

+ Với

Câu 9

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Lời giải

hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,

và tia cùng hướng với tia

Trang 5

Suy ra

Dẫn đến

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi

Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là

Câu 10 Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa

Gọi đường kính đáy của khối nón là , là đỉnh của khối nón Khi đó:

Khi đó: Tam giác vuông cân tại và ,

Đường sinh của khối nón là

chiếu của trên Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Trang 6

A B C D

Lời giải

Trong tam giác ta có

Do đó tam giác vuông tại (1)

Ta có

vuông tại (2) Tam giác vuông tại (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra mặt cầu tâm bán kính ( là trung điểm của ngoại tiếp hình chóp

của tích phân bằng

Lời giải

Ở đây các hàm xuất hiện dưới dấu tích phân là nên ta sẽ liên kết với bình phương

Với mỗi số thực ta có

Để tồn tại thì

Vậy

Trang 7

Câu 13 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Câu 14 Số phức ( , ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện

, khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Từ suy ra

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi Khi đó

Câu 15 Cho hàm số , với mọi và có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Vì với mọi nên giả thiết

Trang 8

Vì

Câu 16

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức Số phức bằng

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức Số phức bằng

Lời giải

Câu 17 Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Trang 9

A B C D

Lời giải

Thể tích khối cầu bán kính r = 2 là

Câu 18 Trong không gian , gọi là đường thẳng qua , cắt và vuông góc với đường thẳng

Điểm nào dưới đây thuộc ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là đường thẳng qua , cắt và vuông góc với đường

Lời giải

Đường thẳng có một VTCP vectơ chỉ phương là

Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng tại

Vì đường thẳng vuông góc với đường thẳng nên

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

với là các số thực dương Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi Điểm biểu diễn số phức

Theo giả thiết

(1)

Trang 10

Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường elip có tiêu điểm và Mà

, với là trung điểm của

Thay vào (1) ta được

Câu 20

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là

Câu 22

Trang 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Bảng biến thiên

giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

Câu 23 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp đã cho thành bao nhiêu khối lăng trụ ?

Trang 12

Câu 24

Câu 25 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 26 inh chóp túr giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phắng đối xứng?

thể tích khối tứ diện bằng

Câu 28 Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Lời giải

;

Trang 13

Với hai số dương và ta có:

Câu 29 Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải

Một khối hộp chữ nhật có đỉnh

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Trang 14

Câu 31 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Gọi là trung điểm của Tính theo bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi lần lượt là trung điểm của thì là trục đường tròn ngoại tiếp

Ta có

Câu 32

Câu 33

Trang 15

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn và Giá trị

bằng

Suy ra

Câu 34

Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân với cạnh đáy bằng và có diện tích là Gọi là hai điểm bất kỳ trên đường tròn Thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 35

Cho , là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện , đồng thời

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Trang 16

Gọi là điểm đối xứng của qua suy ra và là đường trung bình của tam giác

Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính bằng và có phương trình

Câu 36 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng

Thể tích của khối trụ là:

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?

A B C D .

Câu 37 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức nào dưới đây?

Lời giải

Trang 17

Câu 38 Cho Đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 39 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính của mặt cầu đó

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Tác giả	Mai Hoa
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,12 MB