Đề ôn tập toán 12 thpt (136)

Có tất cả bao nhiêu điểm , là các số nguyên thuộc mặt phẳng có phương trình sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?. Diện tích tam giác là:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 020.

Câu 1 Trong không gian , cho mặt cầu Có tất cả bao nhiêu điểm

( , là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Tập tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua là một đường tròn Gọi là một đường kính của Khi đó là góc có số đo lớn nhất trong tất cả các góc còn lại

Như vậy điều kiện có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau là góc

Do , là các số nguyên nên xét các trường hợp sau:

Câu 2 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại hoa

quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Trang 2

Câu 3 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Đáp án đúng: D

Câu 5 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 6 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là

Câu 7 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 8 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 3

A B C D .

Câu 9

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Câu 10

là

Đáp án đúng: C

Câu 11 Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo

Câu 12 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Trang 4

Câu 14 Rút gọn biểu thức E = (với ) ta được:

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là

Câu 16

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Câu 17

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Trang 5

A Hình B Hình

Câu 18 Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng

A l=√h2−r2 B l=2√h2−r2 C l=√h2+r2 D l=2√h2+r2

Câu 19 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

Câu 20 Cho hai tập hợp Khi đó là tập nào sau đây?

Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R

của hình nón đó là:

Câu 22

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng:

Vậy ta có

Câu 23

Trang 6

nhau và ở ngoài nhau

Vậy

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ Giá trị của bằng

Câu 25 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Trang 7

C D

Phương trình tương đương

Câu 26

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 27

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ của vectơ là

Lời giải

Câu 28 phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm

Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết:

Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 30 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ=2 B y CĐ =− 2 C y CĐ =−14 D y CĐ=18

Câu 31

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: và

Vậy chọn đáp ánA

Câu 32 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là

Lời giải

Ta có

Trang 9

Vậy điểm

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

là

A B C D .

Trang 10

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có nghiệm

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

với

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,26 MB