Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1365)

Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:.. Cho các số thực sao cho phương trình c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 069.

Câu 1 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 2 Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Lời giải

Ta có:

Vậy

Câu 3 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Trang 2

Theo Viet ta có Tìm được Tìm được

Ta có:

Vậy

Câu 4 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 5

Cho các đồ thị hàm số và như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

A B

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3] Giá trị của M − m bằng

Câu 7 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Đáp án đúng: A

Câu 8 Cho số phức , số phức bằng

Câu 9 Cho mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Câu 10

Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Trang 4

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 12 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Trang 5

Câu 13 Trong không gian cho hai véc tơ và Tọa độ véc tơ là

Câu 14

Câu 15 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 16

a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Câu 17 ] Cho Tọa độ của vec tơ là:

Câu 18

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên

Câu 19 Cho là số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của là

Ta có:

Trang 6

Xét:

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

Nhận xét: Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài toán hình học phẳng.

Câu 20 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 21

Câu 22 Ông Năm gửi triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất

một tháng trong thời gian tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A triệu và triệu B triệu và triệu

Giải thích chi tiết: Tổng số tiền cả vốn và lãi (lãi chính là lợi tức) ông Năm nhận được từ cả hai ngân hàng là

triệu đồng

Gọi (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng X, khi đó (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng Y Theo giả thiết ta có:

Ta được Vậy ông Năm gửi triệu ở ngân hàng X và triệu ở ngân hàng Y

Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

Trang 7

C

D

Câu 24 Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

A B C D

Lời giải

Gọi Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến

Khi đó

Ta có:

Câu 25 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

Câu 26 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Trang 8

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương.

Khi đó, tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Thế vào ta được:

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 27 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Lời giải

∙ Với điều kiện trên, ta có

Câu 28

Trang 9

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 29

Giải thích chi tiết: Đặt , tính được

Đặt , phương trình trên trở thành

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số và

Trang 10

Nhận thấy pt

BBT của hàm :

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 30

Câu 31 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 32

Trang 11

Câu 33

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 34 Để phương trình: có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

Câu 35

Hình chóp có và đáy là tam giác cân tại có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Lê Lợi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,49 MB