Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1366)

Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 069.

Câu 1 Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là:

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Do đó hàm số đồng biến trên Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 4 Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Lời giải

Cách 1 Ta có phương trình

Trang 2

Cách 2 Theo giả thiết ta có , nên và là hai nghiệm của phương trình

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 6

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y=cos x B y=sin x C y=tan x D y=cot x

Câu 7

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 8

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ;

là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có

Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy

Câu 9 Khối đa diện loại \{4;3 \} là khối

Câu 10 Cho khối chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh , tam giác đều, vuông góc với

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính giá trị biểu thức

Trang 4

Khi đó ta có

Phương trình có nghiệm khi

Nên giá trị nhỏ nhất của là

Câu 12

Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Tính giá trị của biểu thức

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có

tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi lần lượt là giao điểm của với Đặt

Ta có

Trang 5

•

Suy ra

Theo đề, ta có

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 15 Cho hàm số y=√1− x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định.

B Hàm số đã cho nghịch biến trên [0;1]

C Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

D Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[− 1;1] Đạo hàm y '= − x√1− x2; y'=0⇔x=0.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1]

Câu 16 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số

nghịch biến trên khoảng Số phần tử của tập là:

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số sau

Trang 6

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích

Câu 20

Câu 21 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao

A

B

[<Br>]

C

D

Câu 22 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG.

Câu 23 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

là trung điểm của và Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:

Trang 7

A B C D

Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 26

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 27 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

A B C D

Trang 8

Lời giải

Từ giả thiết, ta có:

Câu 28 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là đồng, lãi suất năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông B được nhận số tiền đồng Biết rằng số tiền lãi hằng năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu

Câu 29

Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức là

Trang 9

Câu 30 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và cắt trục tại sao

Câu 31

Hình chiếu A trên (SBD) là

Trang 10

Câu 32

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 33

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng ;

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng

ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng :

Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn , bán kính đáy bé và có chiều cao bằng :

Trang 11

Thể tích hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng (phần rỗng ở giữa):

Thể tích của khối bê tông bằng:

Câu 34 Đạo hàm của hàm số là

Câu 35

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ ngũ giác.

D Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,99 MB